Đề ôn thi toán 12 có đáp án (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, sau đây? A Đáp án đúng: D B ; Chiều cao h khối tháp gần với giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D Tính bán kính đáy B gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với Ta có: đạt giá trị lớn Câu Cho số dương Tìm A Đáp án đúng: D B ; biết C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho số dương Tìm A B Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D +) Điều kiện: C D biết +) Theo đề: Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến Câu Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy A Đáp án đúng: D B , chiều cao C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A Vơ số B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu Cho hàm số ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét các mệnh đề sau: 1) Hàm số cho nghịch biến 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng Số mệnh đề đúng là: A B Lời giải C D Tập xác định: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Vậy ý Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B C Câu Một khối chóp có diện tích đáy A A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D chiều cao D Câu 10 Cho hình tứ diện có vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp là: B C Đáp án đúng: A quanh đường thẳng , chiều cao tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có: B .C Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là D Câu 12 Cho thỏa mãn nghiệm thuộc tập số phức phương trình Tính giá trị A Đáp án đúng: C B theo C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Gọi số phức nghiệm phương trình (vì nghiệm phương trình ) Do phương trình có ba nghiệm Ta có: Do đó: Câu 13 Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 √ Câu 14 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : B Đường thằng cắt hai D đường thẳng : u cầu tốn có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào Tiếp tục chọn loại B đường thẳng tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy thay vào : vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy Vậy chọn Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A (1 ;+ ∞ ) B ( ; ) C ( − ∞ ; ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 16 Bất phương trình lo g x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=¿∪ [ ;+ ∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S=(−∞; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) D S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bất phương trình lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ có tập nghiệm S A S=(−∞ ; 0)∪ [ lo g ;+∞ ) B S=¿∪ [ ;+∞ ) C S= ( ;2 ] ∪ [ ;+ ∞ ) D S=¿∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Điều kiện: x >0 Ta có: lo g 22 x−4 lo g2 x+3 ≥ ⇔ lo g2 x ≤ ⇔ x ≤2 x ≥8 ≤lo g x [ [ Kết hợp điều kiện tập nghiệm S bất phương trình S= ( ; ] ∪ [ ;+ ∞ ) Câu 17 Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B D , điểm thuộc đường thẳng Thay tọa độ điểm B C D vào phương trình đường thẳng ta được: Suy Câu 18 Tính tổng tất nghiệm phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 A −7 B C −2 D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng tất nghiệm x − x+2 x +6 x+ x +3 x+7 +4 =4 +1 A −3 B −2 C −7 D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 2 2 phương trình x − x+2 + x +6 x+ 5=4 x +3 x+7 +1 ⇔ x −3 x+2+ x +6 x+5=4 x −3 x +2 x + x+5 +1 ⇔ 4x −3 x+2 2 2 ( − x +6 x+5 ) −(1 − x +6 x+5 )=0 ⇔ ( x −3 x+2 − ) ( −4 x +6 x+5 )=0 x −3 x+2 − 1=0 ⇔ [ x −3 x +2=0 ⇔ [ x=−1 ∨ x=− ⇔[4 x +6 x+5 x=1 ∨ x =2 x + x+5=0 1− =0 Câu 19 2 Khối chóp tích A Đáp án đúng: C chiều cao B Câu 20 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C C hàm số Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A B Lời giải , diện tích mặt đáy D D đoạn C hàm số D đoạn Ta có: Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 21 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B C 24 D 48 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( ; ) Đáp án đúng: B B ( ; ) D ( −1 ;2 ) Câu 23 Tính A = , ta có A B C Đáp án đúng: B D Đáp án khác Câu 24 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: C Véc tơ ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu 25 Trong không gian , cho mặt cầu Điểm hai điểm thuộc thỏa mãn , có giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Vì Gọi , bán kính nên hai điểm trung điểm đoạn thẳng , nằm ngồi mặt cầu nằm ngồi mặt cầu Ta có: Suy nhỏ nhỏ nhất, tức nhỏ Đánh giá: Suy hai điểm nhỏ , Như Có , xảy Cho hàm số , thẳng hàng giao điểm đoạn thẳng nằm mặt cầu , Suy Vậy Câu 26 , có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu , ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) C ( −1 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B B để hàm số nghịch biến khoảng xác định C Câu 29 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: C B ( ; ) D ( − ∞;0 ) Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : D giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: bất phương trình cho trở thành Giải (1) Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ gần với 11 Câu 30 Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt C , số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 31 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vô nghiệm Nếu Ta được: có nghiệm 12 Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng có Vì ngun nên Vậy có 2017 giá trị Câu 32 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu 33 B nghiệm C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng biến khoảng đây? A đồng B Hàm số đồng C D Đáp án đúng: C Câu 34 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 2485 câu C 4245 câu D 1116 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 35 Đâu để biến đổi phương trình? câu 13 (1) Phép biến đổi đồng (2) Định lí biến đổi phương trình học (3) Một số kiến thức học không trực tiếp nói biến đổi phương trình (4) Diễn biến tập hợp nghiệm A (2)(3)(4) B (1)(2)(3) C (1)(3)(4) D (1)(2)(4) Đáp án đúng: B HẾT - 14