Đề ôn thi toán 12 có đáp án (148)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự Câu Với giá trị đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định Ta có C qua điểm D ? Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng nên Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho biết A C Vậy hàm số khơng có điểm cực trị nguyên hàm hàm số D Tìm B C Đáp án đúng: B D Câu Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C B Câu Bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D D Giải thích chi tiết: Bất phương trình C Đáp án: D C có nghiệm là: A B có nghiệm là: D Bpt Câu 10 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 11 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng nên ta có phương trình Câu 12 Tìm để phương trình A có ba nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho , Tính A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số B B Số điểm cực trị hàm số D D D D sau: Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C , bảng biến thiên hàm số A Đáp án đúng: D A B Lời giải Số điểm cực trị hàm số B C , bảng biến thiên hàm số sau: Ta có: Cho + PT có PT vơ nghiệm + PT có PT + PT có PT Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu 15 Cho ba điểm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt Vì phương trình mặt phẳng là : Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D Tính B C Câu 17 Tính giới hạn A Đáp án đúng: A D B C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm chẵn liên tục A thoả mãn Tính B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 21 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: C Mặt D Câu 22 Trong không gian Độ dài cạnh bên , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =−1 B y CT =3 C y CT =√ D y CT =0 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x −1 ) +C ( e x − ) +C A B 3 3 ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C ( e x − ) − √ e2 x −1+C C D 3 Đáp án đúng: B √ √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e2 x √ e2 x −1 dx ❑ 2x ❑ ❑ 1 ❑ √ e x − d ( e x −1 ) ⇔ I = ( e2 x −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 25 Khối lăng trụ có diện tích đáy a độ dài đường cao a tích V ⇔I = A V = √ a B V =a3 C V = a D V =2a Đáp án đúng: B Câu 26 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C Câu 27 Gọi , B C D hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Câu 28 Điều kiện điều kiện cần đủ để A C D trung điểm đoạn thẳng C Đáp án đúng: D Câu 29 B D Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh A Đáp án đúng: C Câu 30 B C Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D C có đồ thị đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Thể tích khối trụ bao nhiêu? Câu 31 Cho hàm số đến tâm đối xứng ? Điểm D nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng C , tiệm cận ngang D Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 32 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 33 Xét số thực không âm C D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy không âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta 10 Đẳng thức xảy Vậy Câu 34 Trong không gian hình chiếu cho mặt phẳng lên Đường thẳng đường thẳng nằm véc-tơ phương , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B góc Biết A B hình chiếu có véc-tơ phương C Câu 35 Cho tứ diện khối tứ diện Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A D góc Biết D cho mặt phẳng lên có C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi tạo với Gọi Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với , biết B Tính thể tích khối tứ diện C biết thể tích D HẾT - 11