Đề ôn thi toán 12 có đáp án (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 S : x  y  z  x  z  0 Câu Mặt cầu   có tọa độ tâm bán kính R là: I 2; 0;  1 , R 4 I  2; 0;1 , R 2 A  B  I  2;0;  1 , R  I 2;0;  1 , R 2 C D  Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45° hình vẽ Thể tích khối trụ pa3 A 16 3pa3 B 16 C 2pa3 16 D 2pa3 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác IOM vng cân có a IM = , suy Tam giác cân OAB, có ìï ïï OM = a a 2 ị OA = OB = ùù ùùợ AB = a Vậy Câu Trong học môn Tin học 12, thầy giáo yêu cầu ba nhóm học sinh xác định cấu trúc hồ sơ cho hồ sơ quản lí sách giáo khoa (Tất mơn) của; khối 12, Theo em cấu trúc hồ sơ ba nhóm nào? A Bắt buộc phải giống lo dây hồ sơ quản lí SGK khối 12 B Bắt buộc phải khác ba nhóm làm độc lập với C Có thể giống khác tùy vào cách xác định nhóm D Tất sai Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho hai điểm hai điểm thay đổi mặt phẳng Giá trị lớn A hướng với nên điểm cho , nằm phía so với mặt phẳng dương Hơn cao độ chúng khác nên đường thẳng điểm cố định suy giao điểm đường thẳng Suy Dễ thấy điểm Từ hướng với D Hơn nữa, Gọi , B Giải thích chi tiết: Vì Giả sử cho C Đáp án đúng: B , chúng có cao độ cắt mặt phẳng nên dấu xảy với mặt phẳng Do , đạt Câu Tìm tất giá trị a thỏa mãn 15 a7 > a2 A a= Đáp án đúng: C B < a Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a< B a= C < a Lời giải Ta có 15 7 15 D a< a7 > a2 a7 > a2 Û a15 > a5 a15 > a15 ắắ đ a > Cõu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B log0,5  x  1   C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y = x - 3x +1 C y =- x + x - B y = x - x +1 D y =- x +3x +1 Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn P  z2   i  z2  z1 A Đáp án đúng: B z1   3i 1 85 1 B z2   i  z2   i C 10  Giá trị nhỏ biểu thức D 10  M  z1  N  z2  Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z1 z2 z   3i 1  I  1;3 Từ điều kiện Tập hợp điểm M đường trịn tâm , bán kính R 1 z   i  z2   i  NA NB A   1;1 , B  5;  1  Từ điều kiện , với Tập hợp điểm N đường trung trực  d  : 3x  y  0 đoạn thẳng AB có phương trình P  z2   i  z2  z1 NE  MN E  1;1 Ta có , với  I ; R  nằm hoàn toàn phía so với đường thẳng d Dễ thấy điểm E đường tròn  17   F ;   5 Gọi F điểm đối xứng E qua d 85 1 Ta có Dấu xảy điểm F, N, M, I thẳng hàng P NE  MN NF  NI  R FI  R  Vậy Câu Cho số a , b , c , d thỏa mãn  a  b   c  d Số lớn số log a b , log b c , log c d , log d a A log b c Đáp án đúng: B B log c d C log a b D log d a P Câu 10 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng   o  P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến   13a 13 Thể tích khối nón cho 3 a B A 3 a Đáp án đúng: A Câu 11 Giá trị lớn A C ; Đáp án đúng: C nhỏ ; C 3 a 3 D  a hàm số bằng: B D ; ; Giải thích chi tiết: Giá trị lớn A ; C Lời giải ; nhỏ B ; D TXĐ: hàm số bằng: ; Ta có: Xác định với Xét: ; ; Vậy: ; Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: A ( P ) : x + y + z + = 0, điểm A ( 1;0;- 1) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x - y +2 z +1 = = - Đường thẳng D cắt ( P ) d hai điểm M N đường thẳng cho A trung điểm MN có phương trình d: x- y z +1 = = -1 A x- y z +1 = = - 1 C - x- y z +1 = = -1 - B x - y z +1 = = D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải N Î d Þ N ( + 2t;- + t;- 1- t ) A trung điểm MN Þ M ( - 1- 2t;2 - t;- + t ) M ẻ (P ) ị - 1- 2t + - t - 1+ t + = Û t = Þ M ( - 3;1;0) , N ( 5;- 1;- 2) Câu 14 Cho khối lập phương có cạnh 2a Thể tích khối lập phương cho A 16 2a Đáp án đúng: A B 2a C 24 2a D 2a Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh 2a Thể tích khối lập phương cho 3 3 A 24 2a B 16 2a C 2a D 2a Lời giải Thể tích khối lập phương có cạnh 2a   2a 16 2a Câu 15 Cho khối chóp S ABC có AB  BC , BC  SC , SC  SA, BC a, SC a 15 góc AB, SC 300 Thể tích khối chóp S ABC 3a B a A Đáp án đúng: C 3a C 5a D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho khối chóp S ABC có AB  BC , BC  SC , SC  SA, BC a, SC a 15 góc AB, SC 30 Thể tích khối chóp S ABC 3 3a 5a 3a a A B C D Lời giải FB tác giả: Đắc Nguyễn Dựng hình bình hành SCBM SCBM hình chữ nhật SC vng góc BC Do SC vng góc BC, mà BC song song SM nên SC vng góc SM Do SC vng góc SM SC vng góc SA suy SC vng góc (SAM) Vì BM song song SC nên BM vng góc (SAM) BM vng góc AM Do BC vng góc AB BC vng góc BM nên BC vng góc (ABM) Dễ thấy thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối chóp C.ABM Do SC song song BM nên góc AB SC góc AB BM nên số đo góc B tam giác ABM 300 Từ AM=BM.tan300= a Từ VS ABC VC ABM 1 3a  CB AM BM  2 Câu 16 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong bên dưới? A y=x −3 x+ B y=x −3 x −3 x −2 C y=x −3 x − D y=x −3 x −3 x +2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y 0=2 nên loại phương án A, D Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) loại phương án B, Vậy đáp án C Câu 17 Cho tam giác ABC vng A có AB 6, AC 8 Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận hình nón có độ dài đường sinh bằng: A 10 B Đáp án đúng: A C D 2 Giải thích chi tiết: Phương pháp: l  h  R Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có h AB 6, R AC 8  l  h  R 10 Câu 18 đặt t x  x Xét A t e dt 2 B 1  t  1 et dt  20 t t (t 1)e dt C Đáp án đúng: A D e dt x  x t  (2 x  2)dx dt  ( x  1)dx  Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: x 0  t 0; x 1  t 3 ( x 1)e Khi đó: Câu 19 x2 2 x dt et dx  dt  et dt 20 Cho hàm số A y  y 0 C y  y 0 Hệ thức sau ĐÚNG? B y  y 0 D y  y 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hệ thức sau ĐÚNG? 2 A y  y 0 B y  y 0 C y  y 0 D y  y 0 Hướng dẫn giải 2 y  ; y    y  y 0  x  2  x  2  2i  z 4  2i Câu 20 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn  14 14  A 13 B 13 C  D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:   2i  z 4  2i  z  b   14i 14  2i  z    2i    2i   z   z   i   2i    2i  13 13 13  2i 14 13 Vậy phần ảo số phức z  S  tâm I bán kính r 10 Cho mặt phẳng  P  , biết khoảng cách từ điểm I Câu 21 Cho mặt cầu  P  Khẳng định sau đúng? đến mặt phẳng  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm A Mặt cầu  S  mặt phẳng  P  khơng có điểm chung B Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính C Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính 12 D Mặt cầu Đáp án đúng: C  S  tâm I bán kính r 10 Cho mặt phẳng  P  , biết khoảng cách từ Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu  P  Khẳng định sau đúng? điểm I đến mặt phẳng  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm B Mặt cầu  S  mặt phẳng  P  khơng có điểm chung C Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính 12 D Mặt cầu Lời giải Vì d  I, P   r  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính (  10 ) nên mặt cầu R  r  d  100  64  36 6 f ( x) Câu 22 Cho hàm số xác định có đạo hàm liên tục trê  thỏa mãn f (0) 3 xf '( x) dx f ( x)  f (2  x) x  x  2, x   Tích phân 10 11     A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  f (2  x) x  x  2, x    f (0)  f (2) 2  f (2) 2  f (0) 2   Ta lại có  f ( x)  f (2  x) dx  x 0 Mà 2  x   dx  I  f ( x)  f (2  x)  dx f ( x)dx  f (2  x) d x 0 f (2  x) d x Xét t 2  x  Đặt Xét 2 f (2  x) d x f (t )dt  I 2f ( x)dx    0 f ( x)dx  2 2 xf '( x) d x xf ( x)  f ( x) d x 2 f (2)  f ( x) d x   f ( x) d x   0 0 10  3 2  : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   , song song với  x 3  t  d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P  B P  C P 3 D P 6 Đáp án đúng: B d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d    Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hoành độ âm nên D   D 5 Do    : x  y  0   x  y  10 0  A  , B  , C 0 Từ thu P    f  x   1;3 F  x  nguyên hàm f  x    1;3 thỏa Câu 24 Cho hàm số liên tục F ( 1) 2, F (3) 7 Tính tích phân I   f ( x)  x  dx 1 D I 7 A I 4 B I 6 C I  14 Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =3 B M =4 C M =1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x )=0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )= √ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √ D M =2 { Câu 26 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính S M  m A S 7 Đáp án đúng: A B S 6 f  x   Giải thích chi tiết: Ta có  x 3  f  x  0  x  f ( x)  x  3x   2; 4 M , m x đoạn C S 4  x  3  x  1   x  3x    x  1  2x  D S 3  x  3   x  x    x  1  x2  2x   x  1 10 f  4  Ta có ; ; M  f   4 m  f  3 3  M  m 4  7 Vậy ta có f   4 f  3 3 10 Câu 28 Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A { 15; 15} B   C { 4;4} Đáp án đúng: C  x 4  2  x  Giải thích chi tiết: log ( x  7) 2  x  9 D  4 Câu 29 Oxyz , cho hai vectơ Trong  không gian   biết OM  3u  2v ? A (2;7;5) C (2;  7;5) vả Tìm tọa độ điểm , B (  2;  7;  5) D (  2;  7; 5) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai vectơ    điểm , biết OM  3u  2v ? A (  2;  7;  5) B (2;7;5) C (2;  7;5) D (  2;  7; 5) vả Tìm tọa độ Lời giải    OM  u  2v (2;7;5) Ta có Suy tọa độ điểm M (2; 7;5) log a Khi log 500 tính theo a là: Câu 30 Cho  3a   A B 2(5a + 4) C 3a + D 6a – Đáp án đúng: A Câu 31 Mệnh đề phủ nh ca mnh : " " x ẻ Ơ , x ³ x " mệnh đề 2 A $x ẻ Ơ , x < x B " x ẻ Ơ , x Ê x 2 C $x ẻ Ơ , x Ê x D $x ẻ Ơ , x x ỏp ỏn đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 3a a3 a3 A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=x −2 x2 −1 9a D B y=−x +2 x 2−1 11 C y=−x3 −3 x 2−1 Đáp án đúng: A D y=−x3 +3 x 2−1 Câu 34 Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có M thuộc cạnh AA MA 2MA Biết khối chóp M ABC D tích V Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D theo V 9V A 9V B 3V C 6V D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y ax  bx  c  a, b, c  R  Giá trị cực đại hàm số cho A B  có đồ thị đường cong hình bên C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c  a, b, c  R  có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B  C  D Lời giải HẾT - 12