Đề ôn tập kiến thức thpt toán (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C B D Đáp án đúng: D Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số C đồng biến khoảng D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đồng biến khoảng Câu If I had enough money, I would have traveled around the world A world B would have traveled C enough D the Đáp án đúng: B Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu Đạo hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: D D D x −3 tương ứng có phương trình x +1 B x=− y=2 D x=2 y=1 Câu 10 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=1 y=2 C x=1 y=− Đáp án đúng: B lim y=2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 Giải thích chi tiết: Ta có: x→ ±∞ \{ lim +¿ lim y=+ ∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=− x →( −1 ) y=− ∞ ¿ x →(− )− Câu 11 Xét số phức A thỏa mãn B Giá trị lớn nhỏ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Gọi điểm biểu diễn số phức Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , gọi Mà đường Elip có hai tiêu điểm quỹ tích điểm độ dài trục nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y= A y ′ =− 12cos x +2 sin x ′ C y =3 cos x − sin x Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số giả thiết tốn cho có dạng độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) cos x +3 sin x B y ′ =12 cos x −2 sin x D y ′ =12 cos x+2 sin x liên tục có bảng biến thiên đoạn hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Nếu Cách giải: D điểm cực đại hàm số Ta có: Điểm cực đại đồ thị hàm số cho là: Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật đến mặt phẳng có , Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có Phương trình mặt phẳng Vậy khoảng cách từ điểm , , , là: đến mặt phẳng là: Câu 16 Cho hàm số liên tục Tất giá trị tham số hàm số có đồ thị đường cong hình bên để bất phương trình nghiệm với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình viết lại: nghiệm nghiệm nghiệm (1) * Đặt Vẽ đồ thị hệ trục Ta thấy nên: hàm nghịch biến Câu 17 Phương trình tiếp tuyến ( C ): y= A y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) Đáp án đúng: D x +1 giao điểm với trục hoành x−1 B y= ( x+1 ) D y=− ( x+ 1) x +1 giao điểm với trục hoành x−1 1 1 A y=− ( x+ 1) B y=− ( x − 1) C y= ( x −1 ) D y= ( x+1 ) 2 2 Lời giải −2 M ( x ; y ) tiếp điểm tiếp tuyến có phương trình: Ta có y '= Gọi ( x −1 ) y − y 0= y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = y ' ( x ) ( x − x )+ y ( ) x +1 =0 ⇔ x=−1 ; y ' ( −1 )=− Khi M =( C ) ∩Ox y 0=0 x nghiệm phương trình: x −1 Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến ( C ) : y= Ta có phương tình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục hoành là: y=− ( x+ 1) Câu 18 Giả sử hai nghiệm phức phương trình trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức B Giá A Đáp án đúng: C A Lời giải C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với Vậy chọn ,thay vào ta , Câu 19 Cho hàm số xác định thỏa mãn , ,, Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Lại có Do Câu 20 Cho hai hàm số với A nghịch biến tập xác định B đồng biến tập xác định C nghịch biến D đồng biến Đáp án đúng: B đồng biến tập xác định nghịch biến tập xác định Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số A đồng biến B đồng biến tập xác định C nghịch biến tập xác định D nghịch biến Lời giải Do số chúng thỏa mãn Tìm mệnh đề đúng? với Tìm mệnh đề đúng? nghịch biến tập xác định đồng biến tập xác định nên hai hàm số đồng biến tập xác định a √2 , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35) 3 3 a √3 a a √3 a √6 A B C D 48 3 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC= Giải thích chi tiết: a√2 2 a a suy AB=BC= S ΔABC = BA BC = 2 ( SBC ) ∩ ( ABC )=BC ⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^ SBA=45 ° Ta có AB ⊥ BC SB ⊥ BC a Mà ΔSAB vuông cân A nên SA=AB = 2 1 a a a Vậy V S ABC = S ABC SA= = (đvtt) 3 48 Vì tam giác ABC vuông cân B, AC= { Câu 22 Cho hàm số Trong khẳng đinh sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 23 B D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số là: A B C D Lời giải Đặt: Hết -Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: ; Theo ta có: TH TH ; Tính D loại không thỏa mãn ; thỏa mãn nên Câu 25 Gọi m giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D [-1;1] Khi giá trị m B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 :Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thoả mãn (1+3i)z−3+2i=2+7i. Tính tổng a+b A Đáp án đúng: C B a+b=3 Câu 27 Một giá sách có sách Tốn A Đáp án đúng: D B C a+b=1 sách Văn Số cách chọn Giải thích chi tiết: Một giá sách có giá sách C sách Tốn D sách từ giá sách D sách Văn Số cách chọn sách từ A B C D Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Tổng số sách giá sách Số cách chọn quyển sách từ sách giá sách số tổ hợp chập phần tử nên có cách 10 Câu 28 Xét số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ B tập hợp điểm C biểu diễn số phức D thuộc đường trịn tâm bán kính Khi với Gọi điểm Suy Chứng minh Dấu xảy theo thứ tự thẳng hàng Vậy Câu 29 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D Câu 30 Cho khối trụ tích bằng C bán kính đáy D Độ dài đường sinh hình trụ cho 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đường sinh hình trụ cho D Câu 31 Tìm số thực x, y thỏa: A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức  số ảo B Số phức  số ảo C Số phức  số ảo D Số phức  số ảo Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m ≥2 B m0 D m>2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m ≥2 B m>2 C m0 Hướng dẫn giải t +3 Đặt t=e x , t >0 Biến đổi phương trình dạng: =m t +1 t +3 Khảo sát hàm f ( t )= ,t >0 ta có f ( t ) ≥ suy m ≥2 t +1 VẬN DỤNG CAO: Câu 34 Cho hàm số (với ) Tìm giá trị tham số để hàm số có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A B Lời giải (với ) Tìm giá trị tham số D để hàm số có giá trị lớn C D Tập xác định: Với nên hàm số nghịch biến khoảng xác định 12 Do Vậy thỏa yêu cầu toán Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: B B có nghiệm thực phân biệt C D HẾT - 13