Đề toán thi đại học có đáp án (358)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: B Tập hợp B Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến có tất phần tử C D C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa hàm số đơn điệu Câu Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: A Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? B D Câu Cho Số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có phần thực B C D Ta có: Vậy phần thực Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ cho theo a , biết A ' B=3 a √ a3 A V =12 a B V =2 √ a3 C V = D V =4 √ a3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên D'C'B'A'DCBA AA ' ⊥ AB A ' AB, Xét tam giác vuông ta có 2 A ' A=√ A ' B − A B =a √ Diện tích hình vuông ABCD S ABCD =A B 2=4 a2 Vậy V ABCD A ' B ' C ' D ' =S ABCD A ' A=4 √ a3 Câu Tập nghiệm bất phương trình A (0 ; 4) B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Cho bất phương trình phương trình đâu? A Đặt C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Bất phương trình cho trở thành bất B D Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đoạn C Gọi Tính A C Đáp án đúng: D D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B D Câu 10 Tính tổng nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Ta có: (thỏa) Tổng nghiệm Câu 11 Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình sau nghiệm với A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hàm số C Tìm điểm khoảng cách từ đến trục A Đáp án đúng: B D để khoảng cách từ đến tiệm cận đứng đồ thị B C Giải thích chi tiết: Gọi D Ta có Với , ta có: Suy Với , ta có phương trình: Vậy Câu 13 Trong không gian A (vô nghiệm) đường thẳng qua điểm đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a √ Khi diện tích tồn phần hình trụ A π a2 √ B π a ( 1+ √ ) C π a2 ( 1+ √3 ) D π a ( √ 3−1 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Suy Stp =2 πrh+ π r ¿ π a a √ 3+2 π a2 =2 π a ( √3+1 ) Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 16 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức Phần thực số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức D có cạnh B Theo giả thiết ta có: ln vng góc với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C với Câu 17 Cho tứ diện cho D Gọi hai điểm thay đổi thuộc cạnh Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C D Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Khi ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Vậy Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D đoạn Ta có Khi ta có , , Vậy Câu 19 .Gọi S tập giá trị thực tham số m để hàm số , thỏa A Đáp án đúng: B D có hai điểm cực trị Tổng tất phần tử S B C D – Giải thích chi tiết: (VD).Gọi S tập giá trị thực tham số m để hàm số hai điểm cực trị , thỏa A B – C D có Tổng tất phần tử S Hướng dẫn giải : Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (ln đúng) Theo định lí Vi-ét ta có: Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD trụ tích Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình ; quay quanh AB hình hình trụ tích Khi ta có: A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng vec tơ sau B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng đường thẳng A C Lời giải B , giao tuyến hai mặt phẳng vec tơ sau D Phương trình đường thẳng Gọi Véc tơ phương đường vng góc chung , Gọi Véc tơ phương đường vng góc chung A D qua hai điểm chung nên có dạng tham số Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Câu 22 Một cổng chào có hình dạng parabol có chiều cao chiều rộng đáy , phần diện tích cổng tính từ độ cao trở lên lắp kín kính (như hình vẽ) Diện tích phần trống cổng chào A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ: C D Khi parabol Vì có phương trình dạng: qua điểm Do parabol nên ta có hệ phương trình: có phương trình: Diện tích phần cịn trống cổng chào hiệu diện tích phần giới hạn parabol phần giới hạn parabol đường thẳng Phương trình hoành độ giao điểm trục đường thẳng là: Diện tích phần cịn trống cổng chào là: Câu 23 Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc trục hồnh là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm A B C Hướng dẫn giải: D Gọi H hình chiếu tiếp xúc trục hoành là: Ox Vậy phương trình mặt cầu là: Lựa chọn đáp án C Câu 24 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1,2 , … , 9? A 15120 B 126 C 95 D 59 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số đúng? xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau 10 A B C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ D Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian A Đáp án đúng: C , khoảng cách từ B đến mặt phẳng C Câu 27 Cho phương trình A Đáp án đúng: D có hai nghiệm B D Tính C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho A Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Khi ta có Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Hàm số ; Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D có cực trị khi: 11 A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 32 Giá trị cực đại C hàm số D A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm C Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 34 Cho phức là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C và Tìm giá trị nhỏ nhất của B Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn C ? D là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là điểm biểu diễn của số thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của và là ? A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang 12 +) Suy +) Gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Ta thấy +) Khi đó, Suy quỹ tích điểm , thuộc đoạn thẳng Vậy giá trị nhỏ nhất của Câu 35 Gọi thì Suy tam giác nhỏ nhất và chỉ là B là tam giác tù tại diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B là đoạn thẳng C Giá trị D cần tìm là: HẾT - 13