Đề toán thi đại học có đáp án (937)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho hai hàm số độ , và có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho hàm số liên tục , bảng xét dấu sau: Tổng hoành độ điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ bảng xét dấu hai điểm C ta thấy: D đổi dấu từ cộng sang trừ qua Nên hàm số đạt cực đại Vậy tổng hoành độ điểm cực đại Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất giá trị Câu Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )= √ x −2+ √ − x A M =1 B M =2 C M =3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ ; ] 1 − ⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ ; ] Đạo hàm f ( x )= √ x −2 √ − x f ( )=√ Ta có f ( )=2 ⇒ M =2 f ( )= √2 D M =4 { Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục tính biểu thức sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: B Câu B Tìm tập nghiệm D điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ vectơ A , cho , Tìm tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Có Khi đó: Câu Cho hàm số trị , liên tục tập hợp thỏa mãn , Giá A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: Khi đó: , Ta có Câu Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành D Đẳng thức sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=226 C K=242 D K=246 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [BTN 169] Cho a , b số thực dương thỏa a 2b =5 Tính K=2a b − A K=202 B K=242 C K=226 D K=246 Lời giải 6b 2b K=2 a − 4=2 ( a ) − 4=250 − 4=246 Câu 12 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B C D Câu 13 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp , hình nón có đỉnh có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Suy ra, tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi , Do thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp nên ta có: Câu 14 Với A thỏa mãn , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bien Nguyen Thanh Ta có Câu 15 hình vẽ có hồnh độ đoạn A C Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số ? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đường cong nét đậm và có đồ thị hàm số đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm hai hàm liên tục có đồ thị hàm số đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm hình vẽ có hồnh độ đoạn Trên miền hai hàm liên tục đường cong nét đậm Ta có D Cho hàm số A Lời giải Tìm giá trị nhỏ hàm số ? B C , D đồ thị hàm số nằm phía đồ thị hàm số nên nằm phía đồ thị hàm số nên Trên miền đồ thị hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy Câu 16 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp Do nên , nghiệm ngun thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Do nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , Khi xét hàm số Từ , với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm nguyên Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 18 Tìm giá trị để số phức số ảo? A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho hàm số C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D xác định có đạo hàm liên tục trê Tích phân B có đường tiệm cận? thỏa mãn C D Ta lại có Mà Xét Đặt Xét Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A C B Câu 22 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y A minK =−1 B minK =−2 D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK = Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + √ − x A m= √2 B m=1 C m=− −3 D minK = −5 D m=− √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ − √ 2; √ ] Đạo hàm { f ( − √2 ) =− √ ⇒ m=− √ f ( ) =2 Ta có f ( √ ) =√ Câu 24 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Vậy tập nghiệm cần tìm là: Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số bé để hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C liên tục B D đồng biến tập xác định? B Câu 28 Cho hàm số A B Lời giải D A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm có liên tục D ; C có Tính D ; Tính Câu 29 Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D B x = Câu 30 Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C x = cho hai vectơ B D x = −1 Góc C D Ta có: Câu 31 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C ? B C Giải thích chi tiết: Ta có D Khi Câu 32 Cho Trên mặt phẳng tọa độ tọa độ điểm biểu diễn số phức số hữu tỉ thỏa mãn: A Đáp án đúng: A Giải B thích Tính C chi Theo đề ta có: Câu 33 Phương trình ? D tiết: Ta có: với có nghiệm 10 A Đáp án đúng: B B Câu 34 Trong không gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu C hai điểm B Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm chu vi chiều cao khối trụ Gọi phân biệt cho chu vi Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian Gọi D đường thẳng , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vng qua điểm , nên Giải phương trình ta , 11 Đặt Thể tích khối trụ Vậy Câu 35 Với A đạt GTLN , hai số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: B D HẾT - 12