Đề toán thi đại học có đáp án (915)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Xét số phức z. Hỏi khẳng định khẳng định sai? A số thực không âm C số ảo Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số A B số ảo D số thực là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: C C vào phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu ta cắt trục tung điểm có tung độ D xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: D A cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Thế Câu Cho Câu Đồ thị hàm số Cho hàm số D Khẳng định ? B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A C Đáp án đúng: C B Câu Tập xác định của hàm số A D B là C D Đáp án đúng: A Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: B Câu Xét hai số thực tham số B −1 −2 i , thỏa mãn để biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 10 C −1+2 i Gọi có giá trị lớn B D 2+i C tập hợp giá trị Tổng phần tử tập D Cho vectơ , độ dài vectơ A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức C thỏa mãn biểu thức Gọi Môđun số phức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: - Đặt , với giá trị lớn giá trị nhỏ B D Ta có: phức D , hay tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn có tâm , bán kính - Khi đó : , kí hiệu đường thẳng - Số phức Suy tồn đường thẳng Vậy cắt đường tròn Câu 12 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C Tính tổng D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 13 Cho lăng trụ tam giác biết A có đáy tam giác cạnh điểm cách , , Thể tích lăng trụ B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: B B , với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vng nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Áp dụng định lý sin ta có Câu 15 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 16 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Câu 17 Biết Tính P = a + b + c? A 24 Đáp án đúng: C D Khẳng định sau đúng? với a, b, c số nguyên dương B 18 A Đáp án đúng: C C 46 tích Thể tích khối chóp B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ điểm thuộc cạnh cho C Câu 18 Cho hình lăng trụ thuộc cạnh cho A B Lời giải B D D 12 Gọi C trung điểm cạnh tính theo tích Thể tích khối chóp D Gọi , điểm trung điểm cạnh tính theo , Cách 1: Ta có: ; Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: Cách 2: Ta có: Gọi chiều cao hình chóp Đặt , chiều cao hình bình hành Ta có: Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho góc qua điểm sau đây? B với C D Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì C nên D góc bù Do đó: Vậy: Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: B nhỏ D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu toán Kết hợp Câu 22 có giá trị m Cho hàm số sau xác định Tập hợp tất giá trị thực tham số thực A cho phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Nguyên hàm : A , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy Dãy mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy diện tích mặt cầu công bội , Cho hai số phức C Đáp án đúng: D , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 25 A … Số phức B D Câu 26 Cho hàm số đồ thị có đồ thị Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Các điểm cực trị: Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân Nên D trung điểm Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho đúng? , , B D hai số dương Khẳng định khẳng định A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: C A B C Lời giải D Ta có: , Do Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 30 Trong khơng gian phẳng trình , cho đường thẳng qua điểm A , song song với đường thẳng Mặt phẳng A Lời giải , cho đường thẳng qua điểm có phương D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C mặt phẳng mặt phẳng mặt phẳng , song song với đường thẳng vng góc với có phương trình B C D VTCP đường thẳng VTPT mặt thẳng Mặt phẳng song song với đường thẳng vectơ không phương Do đó, VTPT mặt phẳng Mà mặt phẳng qua điểm Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: C nên mặt phẳng nhận làm cặp VTCP là: nên phương trình mặt phẳng là: , số phức liên hợp số phức A B Đáp án đúng: C Câu 32 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A C có điểm biểu diễn D B D 10 Câu 33 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C ? D Giải thích chi tiết: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có: C Gọi ? nên đồ thi có TCĐ: Câu 34 Cho hàm số D giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hình lăng trụ có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B hình vng cạnh , góc C , hình chiếu vng góc mặt phẳng D HẾT - 11