Đề toán thi đại học có đáp án (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có ta , với Mặt khác, D Suy Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có Do Vậy (1) Chia vế biểu thức (1) cho Với C D Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: B xác định B C Câu Một túi có chứa viên bi đen viên bi rút có bi đen bi trắng là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một túi có chứa viên bi đen bi Số cách để viên bi rút có bi đen bi trắng là: A B C Lời giải TH1: ba đen trắng TH2: ba trắng đen TH3: hai trắng hai đen QTC: D D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi D viên bi Số cách để D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên cách chọn.Lời giảiChọn D Chọn ngẫu nhiên viên vbi có: Gọi biến cố: "4 viên bi rút có bi đen bi trắng" biến cố: " viên bi rút có bi đen bi trắng" Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu Tìm giá trị lớn hàm số ta là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định khơng xác định Ta có Vậy Câu ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A ( tham số) Tìm giá trị tham số B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y= √ x −1 −1 là: B x−1 để đồ thị hàm số có hai C D Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=4 Đáp án đúng: C C n+ d=3 D n+ d=1 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu 12 Cho Tập hợp : A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa u cầu tốn Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ cho Ta có Ta có lấy từ tập , cho hai điểm bé Tính B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với , lập mọt số thỏa u cầu tốn Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C , chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố lấy điểm , Trên mặt phẳng , C có phương trình qua , , , D nằm phía với Gọi bé suy , , thẳng hàng, có vectơ phương : Do Vậy Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D để hàm số nghịch biến tập số thực B Câu 16 Trong không gian C điểm vuông cân A Đáp án đúng: A B Biết mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm D , cho mặt cầu cho tam giác Điểm có véc tơ pháp tuyến D Tính , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng Do đường trịn ngoại tiếp tam giác đường tròn giao tuyến vng cân Do nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua Khi phương trình mặt phẳng nên ta có: có dạng: Vậy Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi Câu 18 thay vào biến đổi ta Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 19 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: A B ? D tham số C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị ngun thuộc đoạn để đồ thị hàm số D tham số có để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Phạm Tính Ta có D suy đường thẳng tiệm cận ngang với Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình tương đương với , với Có có nghiệm kép Suy hàm số Khi yêu cầu toán tương đương với đồng biến Suy Vậy số giá trị thỏa mãn 2011 Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Diện tích xung quanh hình nón là: 2 2 π a √2 π a √2 π a √3 π a √2 A B C D 3 Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 23 Trong không gian Đường thẳng cắt A B D , cho mặt phẳng và đường thẳng cho với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính A Lời giải Vì B Đường thẳng C , cho mặt phẳng cắt D Tính đường thẳng cho với Mà Suy Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: D C cho mặt cầu B Câu 26 Hàm số D Đường kính C D có nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 27 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 28 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 29 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C D A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác D A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tôn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: 10 Đường cao phễu Thể tích phễu ; với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A không thua bạn B Câu 32 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Trong không gian A , B (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian có tọa độ D Tâm Mặt cầu B Giải thích chi tiết: Tâm xung quanh trục , cho mặt cầu C Đáp án đúng: C A Lời giải , , cho mặt cầu có tọa độ C D có tâm Suy ra, mặt cầu Câu 34 Có giá trị nguyên tham số định ? A 50 B 49 có tâm để hàm số C 100 có tập xác D 99 11 Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B , đến mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , cho hai điểm Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm mặt cầu có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ HẾT - 12