Đề toán thi đại học có đáp án (713)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hình lập phương là: có cạnh cm Thể tích khối đa diện tính theo cm3 A B C D Đáp án đúng: D Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu ; với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu Tìm giá trị lớn hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định không xác định Ta có Vậy Câu ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A C Đáp án đúng: B ( tham số) Tìm giá trị tham số B D để đồ thị hàm số có hai Câu Biết với Giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số đồng biến tập định nó? A Đáp án đúng: A B D C Câu Tập nghiệm bất phương trình D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D B Điểm Biết mặt phẳng C cho tam giác D điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian ? Điểm có véc tơ pháp tuyến Tính D , cho mặt cầu vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu Ta có điểm mặt cầu Tam giác Do C D có tâm , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng vng cân Do đường trịn ngoại tiếp tam giác đường tròn giao tuyến nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua nên ta có: Khi phương trình mặt phẳng có dạng: Vậy Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B , đồng biến C Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 13 C C hàm D B C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số đạo hàm liên tục B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D có B Câu 14 Tập xác định hàm số A D D Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C Vậy đáp áp thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 16 Cho tứ giác A có Khẳng định sau sai? B C hình thang cân Đáp án đúng: C D Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A C Đáp án đúng: C B hình thoi C D có đáy tam giác cạnh B D Thế tích Câu 19 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có ta , với Mặt khác, Suy Câu 20 Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Câu 21 Một túi có chứa viên bi đen viên bi rút có bi đen bi trắng là: A Đáp án đúng: D B A B C Lời giải TH1: ba đen trắng TH2: ba trắng đen TH3: hai trắng hai đen C D D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một túi có chứa viên bi đen bi Số cách để viên bi rút có bi đen bi trắng là: QTC: D Do Vậy (1) Chia vế biểu thức (1) cho Với viên bi Số cách để D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên cách chọn.Lời giảiChọn D Chọn ngẫu nhiên viên vbi có: Gọi biến cố: "4 viên bi rút có bi đen bi trắng" biến cố: " viên bi rút có bi đen bi trắng" Vậy Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A phương với , cho ba véctơ B C , , không đồng phẳng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Hai véctơ Ba véctơ , , , , Câu đồng phẳng vng góc với , khơng phương đồng phẳng Câu 23 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 24 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {3 } B A ∩ B= {5 ; } C A ∩ B= {2 ; } D A ∩ B= {2 } Đáp án đúng: D Câu 25 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa u cầu tốn Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với Do số số tự nhiên có , Khi số phức B Ta có C lấy từ tập Giải thích chi tiết: Cho hai số phức B , lập mọt số thỏa yêu cầu toán Câu 26 Cho hai số phức A Lời giải , chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố A Đáp án đúng: A chữ số lấy từ , C , D Khi số phức D Câu 27 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng thuộc khoảng để hàm số ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường trịn ngoại tiếp tam giác nên bán đường cao tam giác; bán kính đường trịn nội tiếp đường cao Suy Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A , đến mặt phẳng B Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , cho hai điểm D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm mặt cầu có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu 30 Gọi diện tích hình phẳng Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho D có đạo hàm thỏa mãn với Biết , tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải Thế vào B thích C chi D tiết: Ta có ta 11 Do Vậy Câu 32 Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 40 B 22 C 60 D 28 Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau : A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B để hàm số C có D điểm cực trị HẾT - 12