Đề toán thi đại học có đáp án (711)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: D B C Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức tam giác nên Câu Phương trình mặt cầu tâm A trọng tâm tam giác nên: Khi đó: Góc lên tiếp xúc với là: B thỏa mãn điều kiện D Số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn điều kiện C Số phức liên hợp D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B Lời giải C C đoạn D D +) Tập xác định +) Tính đạo hàm +) Tính ; Vậy GTLN Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3); M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 48 B 64 C 60 D 68 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: P=2 M A − M B2=2( ⃗ MI + ⃗ IA )2 −( ⃗ MI + ⃗ IB)2 ¿ M I 2+ ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B ¿ M I 2+ I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI =I M =JI − R=5− 3=2 , max MI =I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu Cho hàm đa thức có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B thỏa mãn C số thực B , C D số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết Trường hợp 2: Câu số thực Một nguyên hàm hàm số A kết sau đây? B C Một kết khác D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA,SB tạo với góc 60 ABO vng O Tìm kết luận A C Đáp án đúng: C B R = D R = Câu 10 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 11 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: C B C xung quanh D Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh quanh đường cao AH là: xung A B Câu 12 Trong không gian pháp tuyến A C Đáp án đúng: A C , cho mặt phẳng B D Câu 13 Tìm tập xác định hàm số C Đáp án đúng: C Vectơ sau vectơ ? Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến A D : B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 14 Một nhà máy sản xuất giày thể thao dùng hai loại nguyên liệu vải, cao su để sản xuất hai loại giày chạy giày tập luyện đa Để sản xuất đôi giày phải dùng số gam nguyên liệu khác Tổng số kilôgam nguyên liệu loại mà nhà sản xuất có ngày số gam loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất đôi giày loại cho bảng sau: Biết đôi giày chạy bán với giá triệu đồng đôi giày tập luyện đa bán với giá 2,5 triệu đồng Hỏi với số giày sản xuất ngày số tiền bán nhiều bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 15 D triệu đồng Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: A B Câu 16 Giao điểm parabol A C với đường thẳng , tìm mệnh đề đúng? , cho hình thang vng Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết D Trong khơng gian với hệ trục tọa độ C Đáp án đúng: B D B C Đáp án đúng: C Câu 17 A ; hình thang vng , và có diện tích nên Do hình thang vng nên Giả sử ta có Câu 18 Cho hàm số lớn tung độ điểm A Đáp án đúng: A có đồ thị Biết khoảng cách từ đến tiếp tuyến nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị ? B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Gọi Phương trình tiếp tuyến là: Dấu xảy khi: Tung độ gần với giá trị đáp án Câu 19 Trong hệ tọa độ Tìm tọa độ vectơ cho tam giác có Gọi ? A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho khối nón có độ dài đường sinh A C Đáp án đúng: D trung điểm bán kính đáy D Thể tích khối nón B D Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A khoảng B C Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số trị cho đường thẳng D để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng : A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C có hai điểm cực D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt : Đt vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl Kết : , Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt vng góc với đường thẳng : Câu 24 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D Điều kiện xác định: Ta có: Đặt , ta có bất phương trình trở thành: Kết hợp điều kiện Câu 26 ta có: Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có với B Tính C với C D D Tính Do Chọn B Câu 27 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ f ( x ) đồng biến ℝ B Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝ f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ C Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ D Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm tập xác định hàm số Ⓐ Ⓒ là: Ⓑ Ⓓ A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 397 triệu đồng B 395 triệu đồng C 396 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AD=a √ , SA=3 a SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 600 B 1200 C 300 D 90 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số hình bên Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Vậy hàm số xác định có đồ thị hàm số đường cong có điểm cực trị ? B ta thấy phương trình C có nghiệm giá trị D đổi dấu lần có điểm cực trị 10 Câu 32 Tìm tất giá trị thực để hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] khơng có cực trị? C D Hàm số khơng có cực trị Câu 33 Trong phát biểu sau, đâu mệnh đề chứa biến? A 3+ 4=7 B + x 2< với x ∈ ℝ C x +1 > với x ∈ ℝ D x2 −3 x +1=0 với x ∈ ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương án A D mệnh đề Phương án C mệnh đề sai Phương án B mệnh đề chứa biến Câu 34 Cho hàm số Gọi Hàm số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng A Đáp án đúng: C Số phần tử tập B cho hàm số đồng biến C D Vô số Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán 11 Câu 35 Rút gọn A Đáp án đúng: B , với a,b số thực dương ta được: B C D HẾT - 12