Đề toán thi đại học có đáp án (516)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính r A B C D Đáp án đúng: C Câu Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh khơng phải bù lỗ A B C D Đáp án đúng: C ¿ Câu Hàm số f(x) có đạo hàm f (x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (3)=0 B f (3)+ f ( 2)=4 C f (1)=4 D f (2021)> f (2022) Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A B Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải Ta có B C D C D Mô-đun số phức Khi log x log Câu Tính tổng lập phương nghiệm phương trình x+ 1=log x+ log x A 125 B C 35 D 13 Đáp án đúng: C Câu Cho bất phương trình , tập nghiệm bất phương trình có dạng biểu thức nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Câu Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần với sai số không ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B là: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số mà liên tục có bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục D có bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 10 Cho đường thẳng mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa A Đáp án đúng: D B đường thẳng cắt , Tìm độ dài C Mặt phẳng ngắn D , Giải thích chi tiết: Ta nhận xét Trong , Hạ đường cao Suy vuông vng Ta có: Mà Gọi trung điểm Dấu xảy Ta có: Khi , tức vuông cân Suy Vậy ngắn Câu 11 Gọi điểm biểu diễn số phức Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm đối xứng với qua trục hoành 1điểm biểu diễn số phức B Hai điểm C Hai điểm và đối xứng với qua đường thẳng đối xứng với qua trục tung D Hai điểm Đáp án đúng: C đối xứng với qua gốc toạ độ Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tập xác định HS A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Tổng lập phương nghiệm thực phương trình A 27 B 26 C 25 Đáp án đúng: D D D 28 Giải thích chi tiết: Tổng lập phương nghiệm thực phương trình Câu 15 Xét hàm số với với A Đáp án đúng: C tham số thực Gọi thỏa mãn B là tập hợp tất giá trị Tích phần tử C Giải thích chi tiết: Tương tự Câu 20, ta có cho D Do dấu phải xảy Biến đổi câu ta Câu 16 Cho A C Đáp án đúng: B Câu 17 số thực Mệnh đề ? B D Cho hàm số liên tục đoạn phương trình đoạn A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực B C Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B D C D Giải thích chi tiết: Phương trình Tập nghiệm phương trình Câu 19 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình bên A Đáp án đúng: D B Câu 20 Xét tập hợp số phức đạt giá trị lớn Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 C D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 21 Cho hàm số có thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , B Biết nguyên hàm C nên D nguyên hàm Có Suy Mà Do Khi đó: Câu 22 Người ta chứng minh lực giá trị biến thiên ( nén lò xo ) xác định hàm cơng sinh theo trục trạng thái tự nhiên dài A từ tới xuống Người ta tiến hành thí nghiệm nén lị xo Hãy tìm cơng lị xo biết số xo B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có: Vậy nên cơng Câu 23 Xét số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D Tìm giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C D điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Ta có : Câu 24 Cho hàm số thuộc đoạn Gọi Vậy có đồ thị hình vẽ sau Hàm số cho có giá trị cực đại A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ sau Hàm số cho có giá trị cực đại A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Khánh Hàm số đạt cực đại Câu 25 Trong không gian phương trình A C Đáp án đúng: B nên hàm số có giá trị cực đại , mặt phẳng qua điểm chứa đường thẳng B D có Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng qua điểm chứa đường thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có đường thẳng C qua hai điểm D , Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng đoạn chắn Câu 26 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 27 Tích phân Đồ thị hàm số B hình vẽ Hàm số C có bao D có giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: 10 Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho A B Đáp án đúng: C , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy cho Câu 30 Một vật có trọng lượng C Đáp án đúng: C Câu 31 Tích vơ hướng vectơ là: C D , Tích vơ hướng vectơ đặt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng độ lớn lực A D là: (hình vẽ) Khi bao nhiêu? B D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 32 Cho hàm số Biết , tính 11 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D D D Ta có: Mà Vậy Câu 33 Cho hàm số liên tục Phương trình có đồ thị hình có tất nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Quan sát tương giao đồ thị với đường thẳng ta có: suy ra: Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu 34 Với có nghiệm phân biệt số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với số thực dương tùy ý, A B C D Câu 35 Cho hình trụ có độ dài đường sinh trụ cho A Đáp án đúng: D B C diện tích xung quanh C HẾT - Bán kính đáy hình D 12 13