Đề toán thi đại học có đáp án (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Giá trị tham số m để đồ thị có điểm chung với trục hoành? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với Vậy chọn Câu Cho hàm số , phương trình , phương trình thu thu nghiệm nghiệm loại A, D loại C có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Câu Tập xác định D hàm số D là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ A Đáp án đúng: C lấy từ tập chiều cao Thể tích khối chóp cho C hàm số D B C D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A với , lập mọt số thỏa yêu cầu tốn Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Câu Cho số phức , chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố Câu Câu Tập xác định , B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Trong không gian D , cho mặt cầu cho tam giác điểm vuông cân A Đáp án đúng: C B Biết mặt phẳng Điểm có véc tơ pháp tuyến C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm B D Tính , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng Do đường trịn ngoại tiếp tam giác đường trịn giao tuyến vng cân Do nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua Khi phương trình mặt phẳng nên ta có: có dạng: Vậy Câu 11 ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A ( tham số) Tìm giá trị tham số B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian Đường thẳng A xác định B cắt C đường thẳng cho với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính A Lời giải Đường thẳng B Vì C D , cho mặt phẳng để đồ thị hàm số có hai B D Tính , cho mặt phẳng cắt D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 14 Cho hình lập phương là: có cạnh cm Thể tích khối đa diện tính theo cm3 A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D (1) Chia vế biểu thức (1) cho ta , với Mặt khác, Do Với Suy Vậy Câu 17 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A C Đáp án đúng: C hai đường thẳng , , xung quanh trục B D Câu 18 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 19 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số khoảng đây? A D có đạo hàm với C Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A Hàm số cho đồng biến B D , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 22 Cho hàm số A Nếu hàm số có đạo hàm khoảng đồng biến B Nếu với C Nếu hàm số thuộc với với hàm số đồng biến D Nếu Đáp án đúng: C Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? thuộc thuộc đồng biến với hàm số Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? thuộc nghịch biến có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số đồng biến có với Câu 23 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn thuộc ? D để hàm số có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 26 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ lấy điểm cho A Đáp án đúng: D B Trên mặt phẳng , C có phương trình qua , , D nằm phía với Gọi Ta có bé Ta có suy : , bé Tính Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với , cho hai điểm , , thẳng hàng, có vectơ phương Do Vậy Câu 28 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: A B tham số C để đồ thị hàm số có D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Ta có D suy đường thẳng Để đồ thị hàm số tiệm cận ngang với tương đương với Có , với Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị thỏa mãn 2011 Câu 29 Cho , A Đáp án đúng: B Câu 30 B Cho hàm số C Khi tập có nghiệm kép Suy hàm số A có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình đồng biến D là: C có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B D 10 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho tứ giác A có Khẳng định sau sai? B C hình thoi Đáp án đúng: D Câu 32 Cho Tập hợp D hình thang cân : A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn 11 Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 34 Một túi có chứa viên bi đen viên bi rút có bi đen bi trắng là: A Đáp án đúng: C B viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi C Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một túi có chứa viên bi đen bi Số cách để viên bi rút có bi đen bi trắng là: A B C Lời giải TH1: ba đen trắng TH2: ba trắng đen TH3: hai trắng hai đen QTC: D viên bi Số cách để D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên cách chọn.Lời giảiChọn D Chọn ngẫu nhiên viên vbi có: Gọi biến cố: "4 viên bi rút có bi đen bi trắng" biến cố: " viên bi rút có bi đen bi trắng" Vậy Câu 35 Cho hàm số bao nhiêu? A Đáp án đúng: B có giá trị nhỏ lớn đoạn B C D Giá trị tổng 12 HẾT - 13