Đề toán thi đại học có đáp án (312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Gọi tập tất giá trị thực để tồn số phức số ảo Tổng phần tử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: *) số ảo hệ phương trình Các đường thẳng bán kính có nghiệm phân biệt phải cắt đường thẳng điểm phân biệt đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị : cắt đường thẳng tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị D , Hệ có nghiệm đường trịn tâm Để đường tròn C *) Để tồn số phức thỏa mãn cần tìm điểm đường trịn đường trịn nội bán kính Hay Suy Câu Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Câu Tính đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Câu Số giao điểm đường thẳng A B Đáp án đúng: D đường cong C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đường thẳng A B C D Lời giải Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng D đường cong đường cong là Vậy số giao điểm đường thẳng đường cong Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C , C , Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số thay đổi cho A Đáp án đúng: B B , D , B C , cho D Hãy tính giá trị biểu thức B C có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D Vậy tập xác định hàm số Câu Với D Điều kiện xác định: A D Giả sử , hai số thực C D Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì nên Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Ta tìm giá trị lớn nên Khi Vậy Câu 10 Vì Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ ; Cho tam giác có , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B Gọi điểm Tứ giác có C D , D Ta có B , Tìm tọa độ điểm để tứ giác , hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu 11 Cho số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C [] D Đáp án đúng: A Câu 12 Khối hộp chữ nhật có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 13 B chiều cao C Thể tích khối hộp chữ nhật D Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: A trung điểm B D , A Lời giải cho Đường thẳng cắt có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ và hai đường thẳng trung điểm B C , cho điểm có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Suy Và Ta có , D Phương trình đường thẳng hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Ta có , trung điểm , , Chọn VTCP Đường thẳng qua hai điểm Câu 14 Cho số phức Vậy Câu 15 C D , D có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình B , Số phức liên hợp Cho hàm số liên tục đoạn có nghiệm phân biệt Câu 16 Cho khối trụ thỏa mãn C A Đáp án đúng: B Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức B nên thỏa mãn A Đáp án đúng: C A Lời giải , C D hai đường kính mặt đáy khối thể tích khối Khi thể tích khối trụ A B C D Biết góc Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B C D C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng D điểm phân biệt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Số phức B Số phức có điểm biểu diễn A A Lời giải có nghiệm phân biệt B Câu 19 Số phức có bảng biến thiên sau để phương trình A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng xác định, liên tục Tìm điều kiện khoảng cách từ có điểm biểu diễn C có điểm biểu diễn D Câu 20 Số giao điểm hai đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho lăng trụ đứng C D có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 22 Diện tích là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành , đường thẳng , A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên 10 Câu 24 Trong khai triển A , số hạng tổng quát khai triển B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A Lời giải B C Câu 25 Cho D Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải , số hạng tổng quát khai triển Số hạng tổng quát khai triển A B Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có ? D ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 26 Cho hàm số (I) Hàm số có đạo hàm khơng có giá trị lớn Xét khẳng định sau: Số khẳng định A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ chiều cao hình trụ , tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A Lời giải B Gọi bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có C D 11 Thể tích khối trụ Theo đề thể tích khối trụ nên ta có phương trình Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 29 B D Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón 12 Thể tích Câu 30 Cho tứ diện có A Đáp án đúng: B , , B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện khối tứ diện A B Hướng dẫn giải Tính thể tích khối tứ diện có C D , , Tính thể tích D Dựng tam giác MNP cho C, B, D trung điểm cạnh MN, MP, NP Do BD đường trung bình tam giác MNP nên hay Tam giác AMN vng A (do có trung tuyến nửa cạnh tương ứng), hay Tương tự, Ta có , Từ đó, , Suy Đặt Ta có , suy (AM, AN, AP đơi vng góc nên Câu 31 Gọi , , (với ) ) giao điểm đồ thị hai hàm số Độ dài đường phân giác kẻ từ A C B D 13 Đáp án đúng: C Câu 32 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho B C Khi biểu thức A Đáp án đúng: D B 14 Câu 34 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho hàm số D có giá trị là: C D cắt trục hoành điểm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng D C liên tục đoạn (như hình vẽ) Gọi , trục hồnh hai đường Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14