Đề toán thi đại học có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tính Chọn kết đúng: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn x−1 Câu Cho hàm số y= Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm √ x −1 −1 số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=1 C n+ d=3 D n+ d=4 Đáp án đúng: C ❑ 1 ]∪ [ ;+∞ ) Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ● TCĐ; ● khơng TCĐ; ● TCN; ● TCN Câu Tìm giá trị lớn hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định khơng xác định Ta có Vậy Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi khơng thua B A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu Trong không gian , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D B điểm Biết mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến Điểm Tính D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm , cho mặt cầu cho tam giác vng cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu Do đường trịn ngoại tiếp tam giác mặt phẳng đường tròn giao tuyến vng cân nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua nên ta có: Khi phương trình mặt phẳng có dạng: Vậy Câu Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu Cho hàm số Hàm số A có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho mặt cầu B D Tâm có tọa độ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm A Lời giải B có tọa độ C Mặt cầu , cho mặt cầu D có tâm Suy ra, mặt cầu Câu 10 có tâm Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Hàm số đồng biến tập định nó? A Đáp án đúng: B B Câu 12 Trong không gian Đường thẳng cắt A C , cho mặt phẳng với B C Đáp án đúng: D D Tính A Lời giải Vì B Đường thẳng C , cho mặt phẳng cắt đường thẳng cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D D Tính đường thẳng cho với Mà Suy Câu 13 Cho hàm số khoảng đây? A có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến B C Đáp án đúng: D Câu 14 D C Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hình chóp S.ABC tích D √ a3 SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là: a √2 A B a C a D a √ Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: A Câu 17 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi B C D thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy đường thẳng , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tứ giác A có hình thoi C hình thang cân Đáp án đúng: C D C Khẳng định sau sai? B D Câu 23 Cho có đạo hàm thỏa mãn với Biết , tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải Thế B C thích vào chi D tiết: Ta có ta Do Vậy Câu 24 Tìm giá trị ngun thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: A B tham số C để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn D tham số có để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Ta có Để đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang với có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình D tương đương với có nghiệm kép , với Có Suy hàm số Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị Đường kính B Câu 26 Cho khối chóp C , ba cạnh Gọi Ⓑ cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Ⓐ thỏa mãn 2011 Câu 25 Trong khơng gian tỉ số đồng biến D lấy ba điểm thể tích khối chóp cho Khi Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu 27 B C Cho hàm số Các hàm số và Gọi S tổng tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D D thỏa mãn có đồ thị hình vẽ bên Khi mệnh đề sau đúng? B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có (1) Do nghiệm phương trình (1) Lại có Từ đồ thị suy Ngồi ra, phương trình Khi có nghiệm phương nên ta có hệ: trình (1) thành Xét , tập xác định Bảng biến thiên Suy ra, phương trình (2) có nghiệm khoảng Câu 28 nên phương trình (1) có nghiệm Do đó, tổng tất nghiệm phương trình (1) Gọi diện tích hình phẳng Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số A Nếu hàm số B Nếu C Nếu hàm số D Nếu Đáp án đúng: C có đạo hàm khoảng đồng biến với thuộc với thuộc với hàm số thuộc nghịch biến với hàm số Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? đồng biến ? thuộc đồng biến có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, 12 C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số đồng biến có Câu 31 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho B , C Khi tập A Đáp án đúng: C Câu 33 với B thuộc D là: C D Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 34 ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A ( B D tham số) Tìm giá trị tham số B để đồ thị hàm số có hai C Đáp án đúng: D D A A ∩ B= {5 ; } C A ∩ B= {2 ; } Đáp án đúng: D B A ∩ B= {3 } D A ∩ B= {2 } Câu 35 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề HẾT - 13