Đề toán thi đại học có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho Tập hợp : A B C Đáp án đúng: C D Câu Giá trị tham số m để đồ thị có điểm chung với trục hồnh? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với Vậy chọn , phương trình , phương trình thu thu nghiệm loại A, D loại C Câu Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: B nghiệm B xác định C D Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A ( tham số) Tìm giá trị tham số C Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , B B C Cho hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số phương trình D C , Ta có Câu Khi số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B D để đồ thị hàm số có hai Khi số phức D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C D có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số để có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 10 Cho tứ giác A có Khẳng định sau sai? B C hình thang cân D hình thoi Đáp án đúng: C Câu 11 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A C Đáp án đúng: C hai đường thẳng , , B xung quanh trục D Câu 12 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {5 ; } C A ∩ B= {3 } Đáp án đúng: B B A ∩ B= {2 } D A ∩ B= {2 ; } Câu 13 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số nghịch biến tập số thực C D Câu 14 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đường cao tam giác; bán kính đường trịn nội tiếp nên bán đường cao Suy Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 16 Hàm số A C Đáp án đúng: C C D có đồ thị hình vẽ sau : B D Câu 17 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: D B tham số C để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Tìm giá trị ngun thuộc đoạn có D tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Ta có suy đường thẳng Để đồ thị hàm số tiệm cận ngang với có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình D tương đương với Có , với Suy hàm số Khi yêu cầu tốn tương đương với có nghiệm kép đồng biến Suy Vậy số giá trị thỏa mãn 2011 Câu 18 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 19 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 20 Có số nguyên dương A 74 Đáp án đúng: C cho ứng với B 71 có ba số ngun C 73 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương D 72 cho ứng với có ba số nguyên Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: thỏa mãn thỏa mãn C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 22 Cho hình chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAC) là: A a Đáp án đúng: A B a √ a3 SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B C a √2 D a √ Câu 23 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , D , cho ba véctơ không đồng phẳng C , , đồng phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: , , , phương với D vng góc với B , là: C D D Ta có Vì khơng phương Câu 26 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: đồng phẳng Khi tập A Đáp án đúng: A Câu B Hai véctơ Ba véctơ Câu 25 Cho B nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 27 Nghiệm lớn bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn bất phương trình D A B C D Lời giải Ta có Nghiệm lớn bất phương trình Câu 28 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 C Cho hàm B số Hàm số có D đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD abc abc abc ⋅ ⋅ ⋅ A B C D abc Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D 10 Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 32 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C Điểm đạt biểu diễn số phức D Theo giả thiết (1) 11 Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thế tích Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A có đáy tam giác cạnh C Đáp án đúng: D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C Ta có D , cho hai điểm , đến mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi B Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm mặt cầu có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ 12 Câu 35 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13