ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật có Khoảng cách giữa hai đường thẳng và l[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hình hộp chữ nhật thẳng có A Đáp án đúng: C Câu Khoảng cách hai đường B Cho hình chóp C có đáy D hình thoi cạnh , đường chéo cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc Tính theo thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác đáy A Lời giải Câu A cân Tính theo B thể tích C có đáy , tam giác đáy hình thoi cạnh , đường chéo nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc khối chóp D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Câu biết B Giả C sử tập nghiệm Khi A Đáp án đúng: D B C D bất phương trình D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Giải hệ (I) Giải Xét hàm số Ta có Lập bảng biến thiên với Vậy Xét bất phương trình (2): Vậy nghiệm hệ Hệ vô nghiệm Vậy Câu Cho phương trình nghiệm với B Giải thích chi tiết: Đặt A Đáp án đúng: D để bất phương trình thuộc A Đáp án đúng: D Câu Biết: Tìm tất giá trị tham số với , tính C D Bất phương trình trở thành theo a: B C D Câu Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép năm D năm (trong đó: số tiền ban đầu, số tiền nhận sau kì hạn, số kì hạn, lãi suất %/kì hạn) Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau năm là: Theo yêu cầu toán Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu Cho tập hợp sau: X =\{1 ;2 ;3 ; ; ; ;7 ; ; \} ; A=\{ ;3 ; ; ; ;9 \}; B=\{ 2; ; ;7 ; \} Khẳng định sau đúng? A X ¿ A ∪ B )=( X ¿ ) ∪ ( X ¿ ) B X ∩( A ∪ B )=( X ∪ A ) ∪ ( X ∩ B ) C X ¿ A ∩ B )=( X ¿ ) ∪ ( X ¿ ) D X ∪ ( A ∩B )=( X ∪ A ) ∩ ( X ∩B ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ ;5 ; \} ⇒ X ¿ A ∩ B )=\{ ; 2; ; ; ;8 \} ( ) Lại có X ¿=\{2 ; ; \}, X ¿=\{1 ; ;6 ;8 \} ⇒ ( X ¿ ) ∪ ( X ¿ )=\{1 ; ; 3; ;7 ; \} ( ) Câu 10 Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng y=− B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x=3 C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x=− Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số A B C Đạo hàm hàm số cho điểm là: D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có * Sử dụng MTCT: Nhập máy tính biểu thức Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho cho kết điểm biểu diễn số phức Phần thực A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e xy =e x e y B e x+ y =e x + e y x e x− y C y =e D e x − y =e x − e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 14 Tìm nguyên hàm A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số , với tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 15 Cho khối lăng trụ phẳng A trung điểm có Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối lăng trụ mặt theo B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong ta có: +) +) Lại có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B khoảng C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D khoảng Nhận thấy ; Vậy Câu 17 Nghiệm phương trình: log ( x+ )+ 1=log ( x−1 ) A x=2 B x=−1 C x=3 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho Ta có Cho D , Tính D x=1 A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho C D ta có: A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác vng B Câu 21 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B A Lời giải B C D C Điểm biểu diễn số phức D Ta có mặt phẳng phức C , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức , biết D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức Câu 22 mặt phẳng phức Khoảng nghịch biến hàm số ( A ; − là: )(2 ) √ ; √ ;+ ∞ B C ( − ∞;− √3 ) ; ( ; √ ) Đáp án đúng: C D ( − √3 ; ) ; ( √ ;+ ∞ ) Câu 23 Gọi để A Đáp án đúng: A nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị m để A Lời giải C Tìm tất giá trị m nghiệm phức phương trình D Tìm tất B C D Ta có: Ta có: nghiệm phương trình Ta có: nghiệm phương trình Ta có: Theo đề ta có: Kết luận Câu 24 Mặt cầu A có diện tích có bán kính B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác trung điểm cạnh thành tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: B tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm Câu 26 Cho hàm số tỉ số biến tam giác thành tam giác có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng , viết phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng B C Lời giải D Ta có: , viết phương trình đường thẳng qua A vectơ phương đường thẳng qua A Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 28 Giá trị lớn hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B là: C D khoảng là: Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 29 Cho hình chóp ; có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng f ( ) = thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1186 1201 1174 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = 10 Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Mà Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 31 Biết Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , , Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ đường phân giác góc tam giác A , cho ba điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tọa độ chân đường phân giác góc tam giác A Lời giải Ta có B C D , , Tọa độ chân , , , cho ba điểm 11 Gọi Vì chân đường phân giác góc ta có chân đường phân giác nên Vậy Câu 33 Cho mặt cầu tâm A Đáp án đúng: D ; đường kính B Khi diện tích mặt cầu là: C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm ; đường kính A B Hướng dẫn giải D C D Khi diện tích mặt cầu là: Câu 34 Cho mặt cầu xúc với đường thẳng Biết khoảng cách từ tới Đường thẳng tiếp thỏa mãn điều kiện điều kiện sau? A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho điểm tam giác A Đáp án đúng: C B C D hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích B C D HẾT - 12