Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: C D Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đường chéo hình lập phương đó, tức , bán kính khối cầu Vậy thể tích khối cầu cần tìm Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số ? D Suy liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn có Gọi Giá trị biểu thức đồ thị số cặp số hình vẽ Đặt mà biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Từ đồ thị ta có Suy ra: B C D liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn Gọi có đồ thị hình vẽ Đặt số cặp số Giá trị biểu thức D mà biểu thức dấu “=” xảy , dấu “=” xảy Do đó, Với , dấu “=” xảy , qua đồ thị ta thấy phương trình cặp có nghiệm , tức có Với , qua đồ thị ta thấy tức có cặp có nghiệm Tóm lại có cặp Vậy Câu thỏa mãn Cho số phức điểm , thỏa mãn điều kiện , , hình bên? | A Điểm Đáp án đúng: B Số phức B Điểm Câu Cho hình lăng trụ đứng hợp với mặt đáy A Đáp án đúng: C Câu Tính A C Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn điểm *] C Điểm có đáy tam giác góc B vng D Điểm , , , mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ C D B D Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có Tương tự có chiều cao có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng tâm bán kính vng tam Hình nón trịn xoay có góc đỉnh nên Ta có Câu Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: D Đồ thị B C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với A D phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C song song với đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm có hồnh độ Câu 10 Tìm tập nghiệm tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh tiếp điểm Tiếp tuyến song song với đường thẳng Với Phương trình tiếp tuyến Với Phương trình tiếp tuyến Vậy có tiếp tuyến Câu 12 Trong không gian tọa độ điểm có dạng A , cho điểm nằm trục B cho không trùng với gốc tọa độ, C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ, tọa độ điểm có dạng , cho điểm nằm trục cho không trùng với gốc A B C D Câu 13 Một hình lập phương có diện tích tồn phần 12 Thể tích khối lập phương là: A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D ? B D Giải thích chi tiết: Câu 15 Gọi điểm biểu diễn số phức điểm A Một elip C Một đường thẳng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thỏa mãn Tìm tập hợp tất B Một parabol D Một đường trịn có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ: Theo đề ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol Câu 16 Trong không gian qua A , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và Độ dài , Đường thẳng là B Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy C D Đáp án đúng: C Câu 17 Tìm giá trị tham số A Đáp án đúng: A để hàm số B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số ? A B Lời giải Tập xác định: C đạt cực tiểu D D để hàm số ? đạt cực tiểu Ta có: Hàm số đạt cực tiểu Khi hàm số đạt cực đại Khi hàm số đạt cực tiểu Vậy Câu 18 hàm số đạt cực tiểu Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với là: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt cầu tâm xúc với tiếp có bán kính Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: Câu 19 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B C D Giải thích chi tiết: Khi Câu 20 Đặt Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: B phân số tối giản Tổng B để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng công thức Câu 22 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn Hàm số A đạt giá trị lớn đoạn điểm sau đây? B C Đáp án đúng: C Câu 23 , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B Điểm hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có Do Gọi D Trong hệ trục toạ độ Mặt phẳng hình vẽ C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 24 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 25 Tìm tất số thực tham số A Đáp án đúng: A B Câu 26 Tìm tham số m để đồ thị hàm số để hàm số có tập xác định C D có điểm cực trị? 10 A C Đáp án đúng: D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho C Đáp án đúng: A B nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B , biết C Giá trị Giải thích chi tiết: Ta có bằng: D Câu 29 Cho ba số thực dương Đồ thị hàm số A , , khác , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Một hình lăng trụ có A Đáp án đúng: B cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? B Câu 31 Biểu diễn hình học số phức C D điểm sau đây? 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học số phức A C Lời giải B D Biểu diễn hình học số phức Câu 32 Cho số phức điểm sau đây? điểm thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 22 C 17 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 12 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Câu 34 Cho hàm số B xác định C D là: D liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ngang đồ thị hàm số C D đường tiệm cận 13 Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 35 Điểm N trục Oz, cách điểm A N C N Đáp án đúng: B Khi N có tọa độ là: B N D N HẾT - 14