Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B Câu Cho tứ diện tam giác bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho C có cạnh Tính diện tích xung quanh Hình nón D có đỉnh có đáy đường trịn ngoại tiếp A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ; Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A B C D Câu Ông gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép (đến kì hạn mà người gởi khơng rút tiền lãi tiền lãi tính vào tiền vốn kì tiếp theo) với lãi suất 7% năm (chỉ tính lãi gởi đủ năm, giả sử lãi suất không đổi) Nếu muốn có số tiền 150 triệu đồng ngân hàng ơng A phải gởi năm? A năm Đáp án đúng: A B năm C Câu Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D cho phẳng A Lời giải B C tạo với đáy hình trụ góc ; hình vng mặt phẳng C D Trên đường tròn đáy thứ hình trụ lấy hai ; đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm B năm Thể tích khối trụ cho bằng: Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao điểm D Trên đường tròn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm tạo với đáy hình trụ góc năm cho hình vng mặt Thể tích khối trụ cho bằng: D Giả sử tâm đáy thứ đáy thứ hai hình trụ Gọi hình chiếu đường trịn đáy thứ hai hình trụ Ta có: , tức đường kính đáy thứ hai hình trụ ; ; vng cân có , Vậy thể tích khối trụ bằng: Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay gồm hai phần bao gồm thể tích giác vng quanh cạnh quay quanh cạnh *Xét tam giác vuông vuông thể tích hình nón tạo tam hình nón tạo tam giác vng quay ta có: ; Vậy ta có *Xét tam giác vng vng ta có: ; Vậy ta có Vậy thể tích vật thể trịn xoay Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng : ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 10 Hàm số có vectơ pháp tuyến Vậy vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Vectơ vectơ pháp nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số A B Hướng dẫn giải nghịch biến khoảng C D Ta có: ; Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến Câu 11 Cho hàm số bậc bốn thỏa mãn xứng Gọi có đồ thị , hình vẽ bên Biết hàm số đạt cực trị điểm nhận đường thẳng diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số làm trục đối gần kết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì Mà C nhận đường thẳng nên D làm trục đối xứng nên Ta có: Gọi Tịnh tiến hệ toạ độ Trong hệ toạ độ ( theo vecto , đồ thị ta hệ toạ độ có phương trình đạt cực trị ( ) ) Do đó: Mà ( với ) nên Vậy Đồ thị cắt trục điểm phân biệt có hồnh độ Ta có: Câu 12 Với A số thực dương tùy, mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong không gian , cho hai vectơ A D Vectơ C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hàm số tham số để hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Tập tất giá trị đồng biến A Đáp án đúng: D có tọa độ D , , Và Dễ thấy , Do , Hàm số Vậy đồng biến , , , , thỏa yêu cầu tốn Câu 16 Cho mặt cầu (S) có diện tích Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: C Ⓒ Ⓓ B Thể tích khối cầu (S) C D Câu 17 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: C Câu 18 Hình đa diện sau có mặt: C D A 12 Đáp án đúng: C C D 11 B 10 Câu 19 Trong không gian cho điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Biết Ta có C có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Câu 21 Tập nghiệm Biết bất phương trình , B D thỏa A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi D C D điểm biểu diễn số phức quỹ tích điểm độ dài trục nhỏ Tính Giá trị lớn Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tiêu cự D ? Câu 22 Xét số phức Mà C C Đáp án đúng: B Đặt Độ dài đoạn thẳng Câu 20 Cho hàm số A , , gọi giả thiết tốn cho có dạng đường Elip có hai tiêu điểm độ dài trục lớn (hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy với Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? , cho tam giác biết A Ta có B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho số thực dương khác 1, b số thực dương Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hình bình hành B D có tâm Khẳng định sau sai? A B Đáp án đúng: B Câu 26 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? C A D B C Đáp án đúng: A D Câu 27 : Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 28 Cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hai hàm số định sai? A B D liên tục , Khẳng định sau khẳng C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D cạnh B Tính khoảng cách từ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B Lời giải Kẻ C D vng cạnh D Tính khoảng cách từ tới đường thẳng , suy khoảng cách từ Trong tam giác tới đường thẳng tới đường thẳng ta có Do Vậy Câu 31 Đồ thị sau hàm số nào? A B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Câu 33 Gọi Vậy vuông A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi nên tam giác thể tích thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số C D bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu thể tích khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi C , bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi A B Lời giải có thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số D 11 Gọi mặt phẳng qua trục hình nón đường tròn lớn, đường tròn nội tiếp tam giác cân cắt hình nón theo tam giác cân Khi đó, bán kính , cắt mặt cầu theo khối cầu nội tiếp hình nón tính cơng thức , Xét Vì nên xét dấu Ta có Vậy Dễ thấy hàm tăng khoảng Với , ta cần xét dấu nên , đồng thời Vậy giá trị nhỏ Câu 34 suy Cho hàm số liên tục hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B Gọi Diện tích miền B D Câu 35 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số biểu thức A Đáp án đúng: A miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức nào? m Giá trị B C D HẾT - 12