Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Biểu diễn hình học số phức A C Đáp án đúng: B điểm sau đây? B D Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học số phức A C Lời giải B điểm sau đây? D Biểu diễn hình học số phức điểm Câu Cho hàm số Khi đó: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số nguyên dương A Vô số Đáp án đúng: B có đạo hàm để hàm số Đồ thị hàm số nghịch biến B C hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Cho mặt cầu A có chu vi đường trịn qua tâm cầu B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D bán kính mặt cầu Ta có Câu C Đáp án đúng: A Câu Diện tích mặt cầu Tập nghiệm bất phương trình A Diện tích mặt cầu B D Khối hai mươi mặt (tham khảo hình vẽ) có đỉnh ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường thẳng x=k cắt đồ thị y=log x đồ thị y=log ( x+ 4) Khoảng cách giao điểm 0.5 Biết k =a+ √b , a b số nguyên, tìm a+ b A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D là: B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C là: D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C D có độ dài đường sinh B Diện tích xung quanh hình trụ C Câu 10 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân để đồ thị hàm số: A Đáp án đúng: D B D có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng cơng thức Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tâm bán kính đường tròn , cho mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo đường trịn Tìm tọa độ A , B C , Đáp án đúng: C D , , Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm • Khoảng cách từ đến • Đường thẳng qua ; vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình • Bán kính: Câu 12 Tập hợp tất số thực A Tọa độ tâm thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 22 C 17 D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: điểm biểu diễn số phức Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 14 chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá D ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) Câu 15 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16 Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số , giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm C D Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có nguyên hàm , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 17 Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với A B C D là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt cầu tâm xúc với tiếp có bán kính Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: Câu 18 Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hình chóp khác D có đáy , hai mặt phẳng đáy B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Tìm tất số thực tham số A Đáp án đúng: B tam giác cạnh vng góc với mặt đáy, góc tạo A B để hàm số Thể tích khối chóp có tập xác định C D Câu 21 Biết phương trình dương có nghiệm dạng , với số nguyên phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu có đường kính tiếp xúc với mặt cầu với B D trung điểm nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , có đường kính Mặt phẳng nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 23 Cho mệnh đề P : “Số số chẵn”, Q : “Số chia hết cho 2”, R : “Số số nguyên tố” Xét mệnh đề sau, hỏi có mệnh đề đúng? “ P ⇒ Q ”; “ Q ⇔ R ”; “ ( P ⇒Q ) ⇒ R”; “ ( P ⇒Q ) ⇔ Q ” A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: +) Mệnh đề P mệnh đề P sai ngược lại +) Mệnh đề “ P ⇒ Q ” sai P đúng, Q sai +) Mệnh đề “ P ⇔Q ” hai mệnh đề “ P ⇒ Q ” “ Q ⇒ P ” Ta có bảng sau: Q R P Q R P⇒Q P⇒Q P⇒Q Mệnh P đề Tính sai Q⇒ R Đ Đ S R⇒Q Đ S S Q⇔R ( P ⇒Q ) ⇔ Q ( P ⇒Q ) ⇒ R ( P ⇒Q ) ⇒ Q Q ⇒ ( P ⇒Q ) S S Đ S Đ Đ Đ S Đ Đ Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C D Độ dài vecto C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải , cho hai điểm D Độ dài vecto Ta có Câu 25 Trong khơng gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 26 10 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 27 B D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C ? D hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 29 D Giải thích chi tiết: Ta có Cho có hai điểm với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C phân số tối giản Tổng D Giải thích chi tiết: Khi Đặt x Câu 30 Cho hàm số y=a với a> , a ≠1 Mệnh đề sau sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 C Hàm số có tập xác định D=R D Hàm số có miền giá trị (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu 31 Cho nguyên hàm hàm số , biết Giá trị bằng: 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 32 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 33 D Cho hàm số Gọi Hàm số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng Số phần tử tập A Đáp án đúng: C cho hàm số đồng biến B Vô số C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do Câu 34 Cho hàm số có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Mệnh đề sau sai? 12 A Hàm số có tập xác định B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: D D Đồ thị hàm số ln qua điểm có đồ thị B Đồ thị C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D HẾT - 13