Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (680)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: C thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 Câu Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến B C Vơ số hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu Cho số phức điểm , Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn thỏa mãn điều kiện , , hình bên? Số phức có điểm biểu diễn điểm | A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ với thể tích lớn ? A *] C Điểm C Đáp án đúng: B lớn , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng D Điểm , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: • Kẻ tam giác thuộc cầu B D cho khối tứ diên Khi mặt cầu Để có lớn : Đường thẳng • Vì ta Do điểm cần tìm Câu Cho số phức thỏa mãn Biết điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Xét: với C D Theo đề: Suy ra: Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Biết đường thẳng A C Đáp án đúng: D tiếp tuyến đường cong B C Đáp án đúng: B D , giá trị tham số Câu 11 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đường chéo hình lập phương đó, tức , bán kính khối cầu Vậy thể tích khối cầu cần tìm Câu 12 Cho hình chữ nhật có hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: A , độ dài vectơ Câu 15 Tìm giá trị tham số C D C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị tham số ? đạt cực tiểu D D để hàm số B C D C B A Đáp án đúng: B Tính thể tích khối cầu B Câu 14 Trong không gian trung điểm (tham khảo quanh ta khối trụ tích là: C có diện tích A Đáp án đúng: B A B Lời giải Tập xác định: , gọi D để hàm số ? đạt cực tiểu Ta có: Hàm số đạt cực tiểu Khi hàm số đạt cực đại Khi hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu 16 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số: B có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng công thức Câu 17 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ C D Ta có có chiều cao Tương tự nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: D Câu 19 B C D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với A là: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt cầu tâm xúc với tiếp có bán kính Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: Câu 20 Một hình lập phương có diện tích tồn phần 12 Thể tích khối lập phương là: A Đáp án đúng: D Câu 21 B Trong không gian tọa độ C , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A Mặt cầu Mặt phẳng có đường kính với D trung điểm có đường kính nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , B Giải thích chi tiết: Gọi D tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: C nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 22 : Cho điểm Nếu A Đáp án đúng: B Câu 23 B Hàm số hình bình hành tọa độ điểm C D có bảng biến thiên hình dưới: Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 24 B C D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Câu 25 Biết phương trình dương có nghiệm dạng có hai điểm D để đồ thị hàm số ? , với số nguyên phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Tìm tham số thực A Đáp án đúng: D để đồ thị hàm số B Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D C có đường tiệm cận ngang D , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 28 A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Cho biết hàm số D C Đáp án đúng: D Câu 30 Vậy Câu 29 Tìm hàm số A B B D liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn có Gọi Giá trị biểu thức đồ thị số cặp số hình vẽ Đặt mà biểu thức 10 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Từ đồ thị ta có Suy ra: B C D liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn Gọi có đồ thị hình vẽ Đặt số cặp số Giá trị biểu thức D mà biểu thức dấu “=” xảy , dấu “=” xảy 11 Do đó, Với , dấu “=” xảy , qua đồ thị ta thấy phương trình cặp Với có nghiệm , tức có , qua đồ thị ta thấy tức có cặp có nghiệm Tóm lại có cặp thỏa mãn Vậy Câu 31 Cho mệnh đề P : “Số số chẵn”, Q : “Số chia hết cho 2”, R : “Số số nguyên tố” Xét mệnh đề sau, hỏi có mệnh đề đúng? “ P ⇒ Q ”; “ Q ⇔ R ”; “ ( P ⇒Q ) ⇒ R”; “ ( P ⇒Q ) ⇔ Q ” A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: +) Mệnh đề P mệnh đề P sai ngược lại +) Mệnh đề “ P ⇒ Q ” sai P đúng, Q sai +) Mệnh đề “ P ⇔Q ” hai mệnh đề “ P ⇒ Q ” “ Q ⇒ P ” Ta có bảng sau: Q R P Q R P⇒Q P⇒Q P⇒Q Mệnh P đề Tính sai Q⇒ R Đ Đ S R⇒Q Đ S S Q⇔R ( P ⇒Q ) ⇔ Q ( P ⇒Q ) ⇒ R ( P ⇒Q ) ⇒ Q Q ⇒ ( P ⇒Q ) S S Đ S Đ Đ Đ S Đ Đ Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Gọi điểm biểu diễn số phức điểm A Một parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức Theo đề ta có: D thỏa mãn Tìm tập hợp tất B Một elip D Một đường thẳng có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ: 12 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol Câu 34 Tập hợp tất số thực A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B ? B D Giải thích chi tiết: HẾT - 13