Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (789)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Trong không gian mặt phẳng qua , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: A Mặt khác B D mặt phẳng qua Ta có vectơ pháp tuyến nên song song với nên mặt phẳng có phương trình là: hay Câu Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A quanh trục C Đáp án đúng: D có vectơ pháp tuyến qua Phương trình Giải thích chi tiết: Gọi Vì mặt phẳng C Lời giải D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng quanh trục Gọi (trong số thực) thể tích Mệnh đề đúng? Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục Câu Cho hai số phức thể tích khối Mệnh đề đúng? B A Gọi thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: lớn Khi giá trị ta Chọn D , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi ln qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có có tâm lớn trung điểm Khi ta , bán kính với đường thẳng đường kính, tức qua hai điểm nhận Câu Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho B Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có C D B C D Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải là D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có liên tục Ta có: Ta có , phương trình ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số Câu , nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B hình vẽ bên B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=3 B m=0 C m=± √3 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 10 Đường thẳng A cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt B C Đáp án đúng: B Câu 11 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? D A mặt Đáp án đúng: A C B mặt mặt D mặt Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 12 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: A 22 =11 Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 14 Đạo hàm hàm số Ⓐ Ⓑ A Ⓒ B Ⓓ C D Đáp án đúng: A Câu 15 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng Câu 16 Cho hàm số , suy lãi suất tháng là: ta có: f (x)=a x +b x 3+ c x +dx +e , (ae< 0) Đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình bên Hàm số có điềm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 18 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , với B Đặt , số nguyên Tính C Đổi cận , D nên D Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 B D Cho hàm số Biết B giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Điều kiện: Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình Câu 22 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón A Lời giải B C Câu 24 Tìm số thực A D B C Hướng dẫn giải D D Diện tích xung quanh C Đáp án đúng: A A Diện tích xung quanh hình bán kính đáy để hai số phức Giải thích chi tiết: Tìm số thực nhau? để hai số phức liên hợp nhau? B D liên hợp 🖎 🖎 🖎 liên hợp khi: Vậy chọn đáp án D Câu 25 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Áp dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp lơgarit Câu 26 Cho khối nón (N) có bán kính đáy thể tích A B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Tìm điểm cực đại A Tính diện tích xung quanh hình nón hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) D đồng Đáp án đúng: A Câu 29 Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ 10 Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu 30 Đạo hàm hàm số khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có D , bán kính đáy 11 Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 32 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(2; 3) A Đáp án đúng: D Câu 33 B Gọi C số phức thỏa mãn: B C Đáp án đúng: D D , hai hàm liên tục Tính A Đáp án đúng: D Câu 35 Biết hàm số đúng? D Tính tích A Câu 34 Cho thỏa: B ( C số thực cho trước, D 12 có đồ thị hình bên) Mệnh đề 12 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13