Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (670)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu Cho hàm số Suy Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua điểm Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: A hình bên Có số nghịch biến B ? C Vô số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử khơng gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu Trong không gian tọa độ điểm có dạng A C Đáp án đúng: D , cho điểm nằm trục cho không trùng với gốc tọa độ, B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ, tọa độ điểm có dạng , cho điểm nằm trục cho không trùng với gốc A Câu B Trên khoảng C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 10 Trong không gian D là: C D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 11 Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá D ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) Câu 12 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Điểm , số đo góc mặt phẳng B C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng Gọi xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên góc hai mặt phẳng Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Câu 14 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B C , hình chiếu vng góc điểm B có tọa độ D ? C Giải thích chi tiết: D Suy Câu 16 Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số A B Lời giải +) Ta có mặt phẳng C Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C , là: D B Câu 15 Cho hàm số D giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng C D ngun hàm giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 17 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A Mặt phẳng với D trung điểm có đường kính nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , B Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu C Đáp án đúng: D có đường kính nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Câu 18 : Cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 19 Nếu B C hình bình hành tọa độ điểm D Khối hai mươi mặt (tham khảo hình vẽ) có đỉnh ? A Đáp án đúng: B B Câu 20 Tìm tham số thực A để đồ thị hàm số B C C D có đường tiệm cận ngang D Đáp án đúng: C Câu 21 Gọi M, N giao điểm đường thẳng điểm đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 22 Tìm hàm số biết A đường cong C B D Tập nào sau là tập nghiệm của bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Đạo hàm hàm số A D C Đáp án đúng: D Câu 23 Khi hồnh độ trung B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho mệnh đề P : “Số số chẵn”, Q : “Số chia hết cho 2”, R : “Số số nguyên tố” Xét mệnh đề sau, hỏi có mệnh đề đúng? “ P ⇒ Q ”; “ Q ⇔ R ”; “ ( P ⇒Q ) ⇒ R”; “ ( P ⇒Q ) ⇔ Q ” A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: +) Mệnh đề P mệnh đề P sai ngược lại +) Mệnh đề “ P ⇒ Q ” sai P đúng, Q sai +) Mệnh đề “ P ⇔Q ” hai mệnh đề “ P ⇒ Q ” “ Q ⇒ P ” Ta có bảng sau: Q R P Q R P⇒Q P⇒Q Mệnh P đề Tính sai Q⇒ R Đ Đ S R⇒Q Đ S S S Q⇔R ( P ⇒Q ) ⇔ Q ( P ⇒Q ) ⇒ R ( P ⇒Q ) ⇒ Q Q ⇒ ( P ⇒Q ) S S Đ Đ Đ Đ P⇒Q S Đ Đ Câu 27 Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A B C Đáp án đúng: C B có để đồ thị hàm số: D Câu 28 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D bán kính đáy có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: Lưu ý: sử dụng cơng thức Câu 29 Cho phương trình ( thỏa mãn) Nếu đặt ta phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức B D thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 17 C D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 10 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 31 Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số điểm có hồnh độ Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số ? B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong không gian qua A B Ta có C Đáp án đúng: C D , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Công Hải A , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và , Độ dài Đường thẳng là C Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: 11 Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do Vậy , D Đáp án đúng: D Câu 34 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ C D 12 Ta có Tương tự có chiều cao nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 35 Đường thẳng x=k cắt đồ thị y=log x đồ thị y=log ( x+ 4) Khoảng cách giao điểm 0.5 Biết k =a+ √b , a b số nguyên, tìm a+ b A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 13