Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (99)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu B Mô đun số phức C Cho hình phẳng giới hạn đường quay hình phẳng quanh trục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Tính thể tích C vật thể trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: ⏺ Thể tích ⏺ Tính Gọi ð Hình nón ð Hình nón Khi quay tam giác có đỉnh có đỉnh chiều cao chiều cao quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy: bán kính đáy bán kính đáy nên tích nên tích Suy Theo giả thiết nên suy Câu Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt Câu Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: B Câu A Đáp án đúng: D Câu , , mặt phẳng qua C ( ; D ) số thực B Câu Trong khơng gian hình vẽ bên B A C Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình Cho ba số dương sau sai? D Cho hàm số 22 =11 D , cho điểm song song với mặt phẳng khác Đẳng thức Phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua Ta có vectơ pháp tuyến Vì nên Mặt khác song song với có vectơ pháp tuyến qua nên mặt phẳng có phương trình là: hay Câu Cho hình chóp có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A Đáp án đúng: C B , C Câu Cho hàm số A Với , Tỉ số D Mệnh đề sau sai? , hàm số ln có cực trị B Hàm số có cực đại, cực tiểu C Hàm số có cực đại, cực tiểu Đáp án đúng: C D Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải thích chi tiết: Hàm số bậc có cực đại, cực tiểu Câu 10 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 11 Trong bốn hàm số sau, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ? B D Hàm số nghịch biến Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =−3 B y =1 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =7 C [min −2;3 ] y =0 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: A Câu 13 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) C đồng D đồng Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M(2; 3) A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Tập giá trị tham số m để phương trình A có nghiệm phân biệt là: B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị với đường thẳng Xét Bảng biến thiên: x-∞+∞-101y’y000++ +∞+∞100 Qua đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt Cách 2: Đặt Phương trình trở thành Để pt (1) có nghiệm x pt (2) có nghiệm TH1: pt (2) có nghiệm trái dấu TH2: pt(2) có nghiệm kép dương Vậy Câu 17 Số đỉnh hình hai mươi mặt A Đáp án đúng: D B Câu 18 Phương trình mặt phẳng C qua D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D qua Vì Mà Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm A để B C Với Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Phương trình Đặt Ta có Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C suy Do thỏa mãn B Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy số phức có phần thực , phần ảo Suy Câu 21 Tích phân A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho C Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D B C D Câu 24 Gọi là hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu 25 Tìm số thực A C để hai số phức B D liên hợp nhau? Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số thực nhau? A B C Hướng dẫn giải D để hai số phức liên hợp 🖎 🖎 🖎 liên hợp khi: Vậy chọn đáp án D Câu 26 Cho hàm số Biết Giá trị A Đáp án đúng: C A B C nguyên hàm hàm số C D Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: A D Biết Giá trị B Tổng giá trị thực B C để phương trình có nghiệm thỏa mãn C để phương D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình A B Lời giải thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm hàm số D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên cắt hai trục hai điểm B D Phương trình đường thẳng Câu 29 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C , cho điểm B Câu 30 Trong không gian Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A C Đáp án đúng: A cho D với Giá trị nhỏ B D mặt phẳng chứa đường 10 Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , ta , hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do Khi phương nên chọn nên 11 Suy Câu 31 Cho hàm số có ngun hàm Tính A 16 Đáp án đúng: B B 13 Câu 32 Tập nghiệm phương trình A {1; 2} B {0; 2} Đáp án đúng: C Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: C Câu 34 C 15 D 14 C {0; -2} D {-1; 2} C x=1 D y=−1 x−2 1−x B y=−2 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Dùng công thức nguyên hàm Câu 35 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vào ngày B D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D 12 Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: HẾT - 13