Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (759)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho tập hợp A=\{ −1 ; ; ;2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 12 B 15 C 20 D 10 Đáp án đúng: D A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ;2 \} , \{ ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tổng giá trị thực B C để phương trình có nghiệm thỏa mãn C để phương D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình A B Lời giải là: D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hai số phức (trong thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: A lớn Khi giá trị B C , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi ln qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có có tâm lớn trung điểm Khi ta , bán kính với đường thẳng đường kính, tức qua hai điểm nhận Câu Giá trị A Đáp án đúng: A Câu bằng: B C Cho khối nón (N) có bán kính đáy thể tích A C Đáp án đúng: D Câu D Tính diện tích xung quanh hình nón B D f (x)=a x +b x 3+ c x +dx +e , (ae< 0) Đồ thị hàm số Cho hàm số y=f ′ (x) hình bên Hàm số có điềm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B C D Câu Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: Câu Gọi số phức thỏa mãn: Tính tích A B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Hàm số A hình vẽ bên C đoạn D C D có đạo hàm là: C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số B D thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , nên theo tính chất hàm liên tục ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa 2 mãn x + x − x x 2=9 A m=0 B m=3 C m=± √ D m=± √3 Đáp án đúng: C Câu 15 Hình bên đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm A để B C Với Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Phương trình Đặt Câu 16 Ta có suy Giả sử A Đáp án đúng: C Do Khi giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 : Tính đạo hàm hàm số A D Suy B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Áp dụng Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: A công thức Biết B lôgarit D y=−1 C thỏa mãn C nguyên hàm hàm số D Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A D Biết Giá trị C Đáp án đúng: B hợp nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số B hàm A Đáp án đúng: B A C y=−2 Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn hàm x−2 1−x B x=2 Giá trị đạo quanh trục B C Lời giải D D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A thể tích khối Mệnh đề đúng? B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Gọi quanh trục Gọi thể tích Mệnh đề đúng? Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục ta Chọn D Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình bán kính đáy D Diện tích xung quanh Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A C Đáp án đúng: B B D cắt trục hoành Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt , cắt trục Phương trình trở thành Để đồ thị hàm số nghiệm dương phân biệt cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có hai Theo Vi-et ta có Ta có (thỏa mãn) Vậy thỏa mãn điều kiện tốn Câu 23 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng B Lời giải Chọn B đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 24 Tập giá trị tham số m để phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị có nghiệm phân biệt là: B D với đường thẳng Xét Bảng biến thiên: x-∞+∞-101y’y000++ +∞+∞100 Qua đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt Cách 2: Đặt Phương trình trở thành Để pt (1) có nghiệm x pt (2) có nghiệm TH1: pt (2) có nghiệm trái dấu TH2: pt(2) có nghiệm kép dương Vậy Câu 25 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B Câu 26 Hàm số A bán kính đáy C D có đạo hàm B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ta Câu 27 Trong bốn hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 28 D nghịch biến Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 có đạo hàm , B A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: A Tính C Cho khối hộp chữ nhật hộp D hỏi hai mặt phẳng chia khối thành khối lăng trụ ? B C Tính B C thỏa mãn B D D Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy số phức có phần thực , phần ảo Suy Câu 32 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 15 B C 24 D 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục 10 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 34 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương là đường vng góc chung Khi ta có Gọi và 11 Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính Tính A 15 Đáp án đúng: C có nguyên hàm B 16 mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 35 Cho hàm số C 13 D 14 HẾT - 12