ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 076 Câu 1 Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24 5 cm Tính diện tích bề[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Quả bóng rổ size có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt bóng rổ A 1886 cm2 B 7700 cm2 C 629 cm2 D 8171 cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có bán kính bóng rổ Vậy diện tích bề mặt bóng rổ Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V cảu khối chóp S.BDM theo a A Đáp án đúng: A B C Câu Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Biết A B giá trị thỏa mãn: C Đồ thị hàm số D đồng D hình vẽ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Parabol Do Với có đỉnh qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D tập hợp nào? B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D D qua điểm đồng thời tiếp xúc nằm đường cong có độ dài C Giải thích chi tiết: Ta viết lại mặt phẳng , cho hai mặt phẳng Một mặt cầu di động có tâm B D C điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Ta có hai mặt phẳng hai đường thẳng Dễ thấy Câu Tập xác định hàm số với hai mặt phẳng trục D song song với nên mặt cầu có bán kính: Gọi Vậy tâm mặt cầu, suy mặt phẳng cách hai mặt phẳng có dạng: Gọi hình chiếu Vậy tâm mặt phẳng mặt cầu , ta có: thuộc đường trịn tâm , bán kính Suy độ dài đường cong chu vi đường tròn Câu Tìm mơ đun số phức A Đáp án đúng: A B biết B C Giải thích chi tiết: Tìm mơ đun số phức A Lời giải có mơ đun Câu Cho hình phẳng biết giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay , xung quanh trục A , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Khoảng đồng biến hàm số là: C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho số thực B D cho phương trình có hai nghiệm phức B C Đáp án đúng: B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số thực mãn thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A Vì D C D Ta có A B cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa Mệnh đề sau đúng? C hai nghiệm phức phương trình D nên Khi ta có Gọi điểm biểu diễn số phức vừa thuộc đường tròn tâm bán kính đường trịn tâm bán kính Ta có Do có điểm thỏa tiếp xúc mãn, tọa độ điểm nghiệm hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình Áp dụng định lí Vi ét ta có Vậy Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x )nghịch biến khoảng đây? A ( −2 ;0 ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: A D ( − ∞;− ) Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức A Hai đường thẳng B Trục , bỏ điểm cho số ảo C Trục D Hai đường thẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta có: , Số phức biểu diễn Vì số ảo nên có phần thực , tức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hai đường thẳng Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A km Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên có dạng D Đồ thị có đỉnh I nên Câu 16 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 17 B D : Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính độ dài bán kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số chiều cao khối trụ tương ứng hình trụ cho? B D liên tục đoạn Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên đoạn B có đồ thị đường cong hình vẽ bên đoạn C hàm số đạt giá trị lớn D đạt giá trị nhỏ Câu 19 Cho số phức A B Hiệu phần thực phần ảo C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phần thực phần ảo Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy hiệu phần thực phần ảo B điểm đồ thị hàm số Tính A Đáp án đúng: C B C D C cho khoảng cách từ Câu 22 Bất phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến Từ đồ thị hàm số ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 21 đến đường thẳng D nhỏ có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian D , phương trình mặt phẳng (P) qua điểm có vectơ pháp tuyến có dạng A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho C D C D Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả:Phạm Thị Thuần; Fb: Phạm Thuần D Ta có: Câu 27 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 28 Cho nên hàm số xác định hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay quanh trục , trục hoành đường thẳng tạo thành khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B Lời giải Khi C quay quanh trục D , C D , trục hoành đường tạo thành khối trịn xoay tích Câu 29 Cho hàm số phân có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tích A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 31 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Dãy mặt cầu tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., … ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy diện tích mặt cầu , cơng bội , …, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu giới hạn đồ thị hàm số tích khối trịn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: A Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 32 Cho hình phẳng cơng bội hai trục Ox, Oy, đường thẳng Thể xung quanh trục Ox bằng: B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Thể tích cần tính Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Ta có D D Điểm biểu diễn số phức Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 34 Tính giá trị biểu thức A C B ta được: C D 10 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2(x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: D B I = C I = 15 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 √7 − 45 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 HẾT - 11