Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (650)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: B để đồ thị hàm số: B có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: Lưu ý: sử dụng cơng thức Câu Phương trình mặt cầu tâm ( thỏa mãn) tiếp xúc với A C D Đáp án đúng: A là: B Giải thích chi tiết: Ta có: xúc với Suy mặt cầu tâm tiếp có bán kính Phương trình mặt cầu tâm Câu Tìm tham số thực A Đáp án đúng: C Câu bán kính là: để đồ thị hàm số B có đường tiệm cận ngang D C Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A C Đáp án đúng: C () Câu Tập nghiệm S bất phương trình D B S= ) Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D [ ] 3−√ 17 3+ √ 17 ; 2 D S=−∞ ; ∪ ;+∞ Nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: có ≥ là: 3− √ 17 3+ √ 17 ∪ ;+ ∞ 2 Đáp án đúng: A ? C D Suy Câu Biết phương trình dương B x −3 x A S= [ ;2 ] C S=−∞; bán kính đáy có nghiệm dạng , với số nguyên phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C B B Hàm số có tập xác định D Đồ thị hàm số qua điểm Câu Cho bất phương trình phương trình đâu? A Đặt Bất phương trình cho trở thành bất B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 24 Đáp án đúng: C B Câu 11 Trong không gian A Đáp án đúng: A C , cho hai điểm B C D Độ dài vecto C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải D 12 D , cho hai điểm Độ dài vecto Ta có Câu 12 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Đáp án khác Câu 13 Cho hàm số y=a x với a> , a ≠1 Mệnh đề sau sai ? A Hàm số có miền giá trị (0 ;+ ∞) B Hàm số có tập xác định D=R C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn có Gọi Giá trị biểu thức đồ thị số cặp số hình vẽ Đặt mà biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Từ đồ thị ta có Suy ra: B C D liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn Gọi có đồ thị hình vẽ Đặt số cặp số Giá trị biểu thức D mà biểu thức dấu “=” xảy , dấu “=” xảy Do đó, Với , dấu “=” xảy cặp Với , qua đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm , tức có , qua đồ thị ta thấy tức có cặp có nghiệm Tóm lại có cặp thỏa mãn Vậy Câu 15 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B 21 C D 22 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Diện tích hình phẳng Câu 16 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu 17 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có Tương tự có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 18 Khối hai mươi mặt (tham khảo hình vẽ) có đỉnh ? A Đáp án đúng: A Câu 19 B C Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số A , cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? B D Câu 21 Cho hàm số C Đáp án đúng: B khác C Đáp án đúng: D A D Khi đó: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Một hình lăng trụ có A Đáp án đúng: D cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? B C Câu 23 Điểm N trục Oz, cách điểm A N C N Đáp án đúng: B B N D N với thể tích lớn ? A C Đáp án đúng: D lớn , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: • Kẻ Khi N có tọa độ là: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ D tam giác thuộc cầu B D cho khối tứ diên Khi mặt cầu Để có lớn : Đường thẳng • Vì ta Do Câu 25 Cho hàm số Gọi khoảng điểm cần tìm Hàm số có đồ thị hình vẽ tập tất giá trị nguyên dương tham số Số phần tử tập cho hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B C Vơ số D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do có Câu 26 Cho giá trị tham số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B thỏa mãn yêu cầu toán , biết C Giá trị Giải thích chi tiết: Ta có bằng: D Câu 27 Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Mặt cầu Mặt phẳng có đường kính tiếp xúc với mặt cầu với B D trung điểm có đường kính nên có tâm điểm tiếp xúc với mặt cầu , nên mặt phẳng qua nhận vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : 10 x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− B Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1 C Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3 D Đồthịhàmsốkhơngcótiệmcận Đáp án đúng: A x +1 Giải thích chi tiết: Cho hàmsố y= Khẳng định sau đúng? −2 x A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− B Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứnglà x=1 C.Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=3 D.Đồthịhàmsốkhơngcótiệmcận Lờigiải lim 3+ x 3 x →± ∞ =− , Suy đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà y=− Ta có lim y= 2 x→ ±∞ −2 x Câu 28 Cho hàmsố y= Câu 29 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Câu 30 B D Vậy Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Tìm tất số thực tham số A Đáp án đúng: D Câu 32 Tính A B để hàm số có tập xác định C D B 11 C Đáp án đúng: D D Câu 33 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 34 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B thỏa mãn 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 35 Cho mệnh đề P : “Số số chẵn”, Q : “Số chia hết cho 2”, R : “Số số nguyên tố” Xét mệnh đề sau, hỏi có mệnh đề đúng? “ P ⇒ Q ”; “ Q ⇔ R ”; “ ( P ⇒Q ) ⇒ R”; “ ( P ⇒Q ) ⇔ Q ” A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: +) Mệnh đề P mệnh đề P sai ngược lại +) Mệnh đề “ P ⇒ Q ” sai P đúng, Q sai +) Mệnh đề “ P ⇔Q ” hai mệnh đề “ P ⇒ Q ” “ Q ⇒ P ” Ta có bảng sau: Q R P Q R P⇒Q P⇒Q P⇒Q Mệnh P đề Tính sai Q⇒ R Đ Đ S R⇒Q Đ S S Q⇔R ( P ⇒Q ) ⇔ Q ( P ⇒Q ) ⇒ R ( P ⇒Q ) ⇒ Q Q ⇒ ( P ⇒Q ) S S Đ S Đ Đ Đ S Đ Đ HẾT - 13