Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho số thực dương A với Khẳng định sau khẳng định B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp khoảng cách từ điểm có đáy hình vng cạnh đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Biết C D Câu Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ gốc D Lấy môđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy thỏa mãn Câu Cho khối hộp Tính thể tích A Đáp án đúng: C có , , , , khối hộp cho B C D Giải thích chi tiết: Cho khối hộp , Tính thể tích A B Lời giải C Đặt có , , khối hộp cho D , Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu Cho điểm hai điểm cực trị đồ thị hàm số tam giác A Đáp án đúng: B B C Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số thực B A C D Giá trị Giải thích chi tiết: Ta có: C D D C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số điểm có hồnh độ thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu Tính diện tích , với B D tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 10 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex =e x − y B e xy=e x e y y e C e x − y =e x − e y D e x+ y =e x + e y Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 11 A Trong không gian với hệ tọa độ Gọi cho mặt cầu tâm bán kính , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: C , , mặt cầu tâm đồng thời song song với ? B Vơ số C D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm Suy trung điểm Gọi Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 12 Tìm tất giá trị thực tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A để đồ thị hàm số B Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ đường phân giác góc tam giác A có ba điểm cực trị tạo thành C , cho ba điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ chân đường phân giác góc tam giác A Lời giải Ta có Gọi B C D D , , Tọa độ chân , , , cho ba điểm chân đường phân giác góc ta có Vì chân đường phân giác nên Vậy Câu 14 Áp suất khơng khí theo cơng thức áp suất khơng khí mức nước biển khí , , , tính theo a: B Câu 16 Cho áp suất khơng D A Đáp án đúng: B B Câu 15 Biết: độ cao, hệ số suy giảm Biết độ cao Tính áp suất khơng khí độ cao A C Đáp án đúng: B C D ta có: A B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho hàm số có , đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Do Câu 18 Cho nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang , Tính A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đơn điệu C Hàm số đồng biến C Ⓐ Biết đồ thị Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 21 Ⓓ B Trên mặt phẳng tọa độ, cho hình vẽ bên Hỏi hàm số C D điểm biểu diễn số phức A C thỏa mãn nghịch biến Phần thực A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Nghiệm phương trình: log ( x+ )+ 1=log ( x−1 ) A x=1 B x=2 C x=−1 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai số phức D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số khoảng nào? D D D x=3 Tìm giá trị lớn B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm biều diễn số phức Số phức Số phức Ta có suy nằm đường tròn tâm suy nằm đường tròn tâm thỏa mãn bán kính đạt giá trị lớn Câu 24 Mặt cầu có diện tích có bán kính B C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn bán kính A , D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian A , cho vectơ Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D A Lời giải Ta có B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho vectơ D Tọa độ vectơ nên ta chọn đáp án Câu 26 Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận Do Câu 27 Trong không gian A , cho vectơ Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ A Lời giải D B C vectơ Tọa độ điểm Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng , viết phương trình đường thẳng qua A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng A B , viết phương trình đường thẳng qua C Lời giải D Ta có: vectơ phương đường thẳng Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 29 Cho điểm kính là: A Đáp án đúng: B Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có đường B C Giải thích chi tiết: Cho điểm đường kính là: A B Hướng dẫn giải: D Gọi C D Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có Oz đường kính là: Lựa chọn đáp án B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1201 1174 1186 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 10 Câu 31 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A -4 B -1 Đáp án đúng: C Câu 32 Khoảng nghịch biến hàm số giao điểm đồ thị với trục tung D C là: A ( − ∞; − √3 ) ; ( ; √ ) B C ( − √3 ; ) ; ( √ ;+ ∞ ) D ; − ( )(2 ) √ ; √ ;+ ∞ Đáp án đúng: A Câu 33 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép năm D năm (trong đó: số tiền ban đầu, số tiền nhận sau kì hạn, số kì hạn, lãi suất %/kì hạn) Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau năm là: Theo yêu cầu toán Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu 34 Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo đường trịn bán kính r =3, khoảng cách từ O đến ( P ) A B C √ 34 D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số A -13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt: liên tục B -2 thỏa Tính D C -15 11 Ta có: HẾT - 12