Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (548)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải C D B C D Câu Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: B B D Câu Với số thực a dương, log ( a3 ) log a D ( log a − 2) A log a+2 B C log a −2 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số mặt phẳng B thỏa mãn có phương trình C A mặt phẳng D Tính B C Đáp án đúng: C Câu Phát biểu sau D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Câu Cho hàm số Ta có liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm số thực để A Đáp án đúng: D theo thứ tự lập thành cấp số cộng B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Lời giải C để D theo thứ tự lập thành cấp số cộng D Ta có: theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 10 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D mặt phẳng B D , thể tích tứ diện C , thể tích tứ diện B C Biết Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Hướng dẫn giải , cho ba điểm B Biết Mặt phẳng có phương trình Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B D , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu 12 Cho , , số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số , , Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 13 Đạo hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: A A m>3 Đáp án đúng: B B m ≥3 Câu 15 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: D mx −3 đồng biến khoảng ( −3 ;+ ∞ ), ta được: x+ m C m≠ D m ≥0 B D Vậy tập xác định cần tìm hàm số Câu 16 Đồ thị hàm số là: Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Cho hàm số D Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= A D có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cắt hình nón diện tích C mặt phẳng chứa trục Tính diện tích xung quanh A thu thiết diện tam giác vng có hình nón C Đáp án đúng: B D ? B D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện Vì thiết diện , ta có có diện tích vng cân nên ta có , bán kính đáy Vậy Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho số phức C thoả mãn Gọi B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: A D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 20 Xác định parabol biết có đỉnh A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: C , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số tối giản Hỏi tổng là? C Ta có D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên nghịch biến x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu 22 Vậy Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vô lí Câu 23 Biết hàm số y=3 x −m x +mx −3 có điểm cực trị x 1=−1 Tìm điểm cực trị cịn lại x hàm số 1 A x 2= B x 2=− C x 2= D x 2=−2 m− 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y '=9 x −2 mx+m Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y '=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ' =m − m> 0⇔ m9 Theo giả thiết: y ' ( −1 )=0⇔ 9+3 m=0⇔ m=− (thỏa mãn ( ¿ ) ) [ Với m=− y '=9 x +6 x − ; y '=0 ⇔ Câu 24 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi [ x=− 1 x= điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 449 Đáp án đúng: C (với B 401 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 738 D 748 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 25 Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hồnh khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Số phức có môđun nhỏ là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt B C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường trịn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức 10 Câu 27 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Phép vị tự tâm A C Đáp án đúng: B tỉ số ( A Lời giải D Hàm số đồng biến khoảng ) biến điểm B D B Ta có: Câu 29 tỉ số ( cho: ) biến điểm C thành điểm D cho: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Đường thẳng chứa đoạn vng góc chung sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi thành điểm Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm và qua điểm hai điểm thuộc có VTCP ; có VTCP 11 đoạn vng góc chung Suy và Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung Chỉ có điểm là: có tọa độ thỏa mãn phương trình Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B B Thể tích khối nón cho C Câu 33 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D chiều cao D C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số số xác định có đạo hàm Số điểm cực trị hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D 12 Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 35 Cho hàm số Giá trị biểu thức A có đạo hàm thỏa mãn điều kin , v bng B ỵ Dng 09: Nguyên hàm hs cho nhiều công thức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có Như nên thay vào HẾT - 13