Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu D , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C Giải • Mặt cầu • Do B Tính C ? D thích có tâm chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn Hàm số A đạt giá trị lớn đoạn điểm sau đây? C Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian tọa độ điểm có dạng A , cho điểm B D nằm trục cho B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ, tọa độ điểm có dạng B , cho điểm nằm trục C Cho phương trình C Đáp án đúng: B không trùng với gốc ta phương trình sau đây? B D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A cho D Nếu đặt A A không trùng với gốc tọa độ, C Đáp án đúng: C A Câu hình vẽ ? B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B phân số tối giản Tổng C D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu Cho số phức thỏa mãn Biết điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C với D hình Xét: Theo đề: Suy ra: Câu Cho hàm số liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn có Gọi Giá trị biểu thức đồ thị số cặp số vẽ Đặt mà biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Từ đồ thị ta có Gọi , dấu “=” xảy cặp mà biểu thức dấu “=” xảy Do đó, , qua đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm , tức có , qua đồ thị ta thấy tức có cặp có nghiệm Tóm lại có cặp Vậy số cặp số , dấu “=” xảy Với có đồ thị hình vẽ Đặt Giá trị biểu thức D Suy ra: Với D liên tục với đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn thỏa mãn Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức điểm , có độ dài đường sinh B C thỏa mãn điều kiện , , hình bên? | A Điểm Đáp án đúng: D qua D Số phức B Điểm Câu 12 Trong không gian Diện tích xung quanh hình trụ có điểm biểu diễn điểm *] C Điểm , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và D Điểm , Độ dài Đường thẳng là A Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho bất phương trình bất phương trình đâu? A Đặt Bất phương trình cho trở thành B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A Đáp án đúng: D Câu 15 B Tập nghiệm bất phương trình A C B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B Hàm số có tập xác định D Đồ thị hàm số qua điểm phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Mệnh đề sau sai? C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C A D A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Câu 17 Tìm tập nghiệm D B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: C D là: A B C D Câu 19 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang, xác suất để hàng có học sinh nam học sinh nữ A B C D Lời giải Chọn học sinh từ 12 học sinh xếp học sinh thành hàng ngang nên số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố chọn học sinh nam học sinh nữ để xếp thành hàng ngang Ta chọn học sinh nam từ học sinh nam học sinh nữ từ học sinh nữ sau xếp thứ tự cho bạn chọn nên Xác suất để hàng ngang có học sinh nam học sinh nữ Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A Câu 21 Tập xác định A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số B C hàm số B Hàm số D khoảng C Tổng D có đồ thị hình vẽ Gọi tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng Số phần tử tập A Đáp án đúng: B B cho hàm số đồng biến C D Vơ số Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do Câu 23 Cho hàm số có xác định giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận Mặt khác tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 17 C 21 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm ; chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh Diện tích hình phẳng Câu 25 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Ta có Tương tự có chiều cao C D nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có 10 Câu 26 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Điểm Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng C vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 28 Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: B B Đồ thị C tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy D hình chiếu vng góc Do Gọi , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Mặt phẳng tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 29 Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm giá trị lớn D D giá trị nhỏ hàm số A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A bán kính đáy B có C D Đáp án đúng: D Câu 32 Đường thẳng x=k cắt đồ thị y=log x đồ thị y=log ( x+ 4) Khoảng cách giao điểm 0.5 Biết k =a+ √b , a b số nguyên, tìm a+ b A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tất số thực tham số A Đáp án đúng: D để hàm số có tập xác định B Câu 34 Cho số C có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số , C nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm D Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có D giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm 12 Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ với thể tích lớn ? A , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Kẻ lớn , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng tam giác thuộc cầu B D Khi mặt cầu cho khối tứ diên Để có lớn : Đường thẳng • Vì Do ta điểm cần tìm HẾT - 13