Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (719)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số D Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C hình vẽ bên B C Câu Tập giá trị tham số m để phương trình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị D có nghiệm phân biệt là: B D với đường thẳng Xét Bảng biến thiên: x-∞+∞-101y’y000++ +∞+∞100 Qua đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt Cách 2: Đặt Phương trình trở thành Để pt (1) có nghiệm x pt (2) có nghiệm TH1: pt (2) có nghiệm trái dấu TH2: pt(2) có nghiệm kép dương Vậy Câu Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tổng giá trị thực B để phương trình có nghiệm thỏa mãn C để phương C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình A B Lời giải 22 =11 D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C D Có bút khác khác gói hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút A Đáp án đúng: A B C hộp Một học sinh chọn D Giải thích chi tiết: Có bút khác khác gói học sinh chọn hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút A B Lờigiải C D hộp Một Số phần tử không gian mẫu: Số cách chọn cặp bút là: Xác suất để học sinh chọn cặp bút là: Câu Cho Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập xác định: f ' ( x )=2 3log x ln x ln 81 C D 81 Câu Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A điểm phân biệt B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B bán kính đáy C 1−x có x−2 A Đường tiệm cận ngang y=1 C Đường tiệm cận ngang y=− Đáp án đúng: C D Câu 11 Đồ thị hàm số y= Câu 12 Tích phân B Đường tiệm cận đứng y=2 D Đường tiệm cận đứng x=1 A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A khoảng B D có diện tích xung quanh C Câu 15 Cho hàm số A Với , chiều cao B Câu 14 Đạo hàm hàm số D C D Mệnh đề sau sai? , hàm số ln có cực trị C Hàm số có cực đại, cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số có cực đại, cực tiểu D Hàm số có cực đại, cực tiểu Giải thích chi tiết: Hàm số bậc có cực đại, cực tiểu Câu 16 f (x)=a x +b x 3+ c x +dx +e , (ae< 0) Đồ thị hàm số Cho hàm số y=f ′ (x) hình bên Hàm số có điềm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hình chóp mặt phẳng đáy, góc A Đáp án đúng: A C D có đáy hình chữ nhật, , , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Giải thích chi tiết: Khi đó, Gọi vng cân , thuộc đường thẳng Mặt khác, Suy ra: tâm hình chữ nhật đáy Suy ra: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy vng cân nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cách điểm có bán kính Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hai số phức (trong C , Tỉ số lớn Khi giá trị B C D thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: C , , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi ln qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có có tâm lớn , bán kính với đường thẳng đường kính, tức qua hai điểm nhận trung điểm Khi ta Câu 20 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ; ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 12 B 10 C 20 D 15 Đáp án đúng: B A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ; \} , \{ ; \} , \{ 1; \} , \{ 1; \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A là: Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 22 Gọi B C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi D Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu 23 Biết hàm số đúng? ( số thực cho trước, có đồ thị hình bên) Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Diện tích giới hạn đường cong: x = -1 x = A Đáp án đúng: A đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A B C D Câu 25 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: Câu 26 Trong khơng gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc A mặt phẳng chứa đường với cho Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ Lấy trừ Dễ thấy Lấy , , ta hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng nằm khác phía cho Ta có: Gọi mp qua có tâm bán kính , hình chiếu song song với mp Suy thuộc đường tròn nằm mp Khi Cách Gọi , hình chiếu tức hình chiếu vng góc điểm mp Ta có Có Vậy Hay Vậy giá trị nhỏ Cách 2: Dấu xảy Do phương nên chọn Khi nên Suy Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A , cạnh bên B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số Câu 29 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị , với B , số nguyên Tính C D 10 Lời giải Đặt Đổi cận , nên Câu 30 Gọi số phức thỏa mãn: Tính tích A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: D B bằng: C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D bằng: Ta có: Câu 32 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 33 Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục 11 , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón A Đáp án đúng: C B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón A Lời giải B C D Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D bán kính đáy Diện tích xung quanh B Diện tích xung quanh hình Số phức C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 12