Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−2 A B Đáp án đúng: A C hình vẽ bên Giá trị nhỏ D D Câu Cho số thực dương; A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D có B Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: 2x x +1 x Câu Cho phương trình: −5 +1=0 Khi đặt t=6 ta phương trình sau A t 2−30 t+1=0 B t 2−11t+1=0 C t 2−5 t+1=0 D t 2−30 t+1=0 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ là: thẳng , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc Biết điểm thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D điểm đối xứng với * Ta xác định điểm Gọi Ta có giao điểm với qua Khi thuộc đường Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi điểm : đường thẳng có vectơ phương với Ta có nên ; trung điểm Một vectơ phương Câu nên Hay Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng vectơ phương , khoảng cách đường thẳng , A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Tất giá trị thực tham số C D cho hàm số , phân số A B Đáp án đúng: D tối giản Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có nghịch biến khoảng Hỏi tổng C là? D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên Phương trình vơ nghiệm nên Chọn Khi đó: x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu 10 Vậy Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích khối nón cho C D Câu 12 Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D có đáy vng góc với B , mặt phẳng , với hình vng với đến theo Tam giác D có đáy vng góc với Tính khoảng cách từ mặt phẳng vuông , mặt , với C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp vng Biết góc tạo đường thẳng Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Mặt phẳng có phương trình Câu 15 Cho hình chóp phẳng mặt phẳng hình vng với Biết góc tạo đường thẳng đến theo Tam giác mặt phẳng A .B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương Ta có: mà Dựng hình bình hành Đặt , Theo ta có: Lại có (Cơng thức Hê – rơng) Do Câu 16 Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Câu 18 Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm Vậy có với giá trị thỏa mãn đề Hàm số cho đồng biến A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: B B D biểu diễn số phức đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số −1 C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số −1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy: ● f ( x ) ≤2 , ∀ x ∈ ℝ f ( )=2 nên GTLN hàm số f x =1 x ∈ℝ ● f ( x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ nên khơng tồn cho ( ) , hàm số khơng có GTNN Có thể giải thích cách khác: y ' đổi dấu qua x=0 tồn y ( )=2 nên giá trị lớn hàm số Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Qua đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B nên phương án C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trịlớn đoạn ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số C Tổng thuộc khoảng sau D có để hàm số có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 24 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 26 Cho A Đáp án đúng: D Câu 27 , biểu thức B đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Hàm số nghịch biến khoảng C Giá trị lớn D đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi B có giá trị Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu 28 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định cần tìm hàm số Câu 29 Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm 10 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , A B , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều C D 11 Lời giải Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích 12 Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu 30 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng vẽ) A Đáp án đúng: D B Gọi Từ giả thiết D \{ 3; \} C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt C \{ ; \} có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC′ (tham khảo hình Khoảng cách từ M đến mặt phẳng Câu 32 Cho số phức B Số phức D có mơđun nhỏ là: C D điểm biểu diễn hình học số phức ta được: 13 Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường trịn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình 14 A Đáp án đúng: A B Câu 34 Phép vị tự tâm A tỉ số C ( ) biến điểm C Đáp án đúng: D D thành điểm B B tỉ số ( cho: D Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm A Lời giải ) biến điểm C D thành điểm cho: Ta có: Câu 35 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 15