Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (715)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo đường trịn bán kính r =3, khoảng cách từ O đến ( P ) A B C √ 34 D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên A C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị thực tam giác có diện tích A Đáp án đúng: B B D để đồ thị hàm số B trung điểm A C Đáp án đúng: C có ba điểm cực trị tạo thành C Câu Cho khối lăng trụ phẳng Mệnh đề đúng? có D Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối lăng trụ mặt theo B D Giải thích chi tiết: Trong ta có: +) +) Lại có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu Cho tứ diện MNPQ Khi quay tứ diện quanh trục MN có hình nón khác tạo thành? A B C D Khơng có hình tạo thành Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A -13 Đáp án đúng: A liên tục B -2 thỏa Tính D -15 C Giải thích chi tiết: Đặt: Ta có: Câu Cho phương trình A C Đáp án đúng: C có hai nghiệm Tính B D Câu Cho mặt cầu xúc với đường thẳng Biết khoảng cách từ tới Đường thẳng tiếp thỏa mãn điều kiện điều kiện sau? A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian C D , cho mặt phẳng mặ phẳng cầu tiếp xúc với điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng giao điểm đường thẳng Tính tổng với mặt phẳng D qua tâm : nhận véc-tơ làm Vtcp Suy Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật thẳng A Đáp án đúng: A có B Câu 11 Cho hình chóp khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Khoảng cách hai đường C có đáy hình vng cạnh đến mặt phẳng B D Biết A Đáp án đúng: C , C Câu 12 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cạnh bên D biết cạnh đáy có độ dài , ?’ B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng Ta có thuộc nên Tam giác ta có , gọi trục đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm vẽ đường trung trực trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ ta suy hay đồng dạng với tam giác Ta có , cắt nên thuộc trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , thay vào Phương pháp trắc nghiệm: Cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên cao nên nên ta có , chiều Câu 13 Cho , A Đáp án đúng: C Câu 14 B Tính C D Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng y=3 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng y=− C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x=3 Đáp án đúng: D Câu 15 Có cặp số tự nhiên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt C D , trở thành ⬩ Dựa vào đồ thị ta thấy ⬩ Kết hợp với điều kiện ta có cặp số tự nhiên Câu 16 Cho tập hợp sau: X =\{1 ; ;3 ; ; ; ; ; ; \} ; A=\{ ; ; ; ; ; \}; B=\{ 2; ; ; ; \} Khẳng định sau đúng? A X ¿ A ∩ B )=( X ¿ ) ∪ ( X ¿ ) B X ¿ A ∪ B )=( X ¿ ) ∪ ( X ¿ ) C X ∩( A ∪ B )=( X ∪ A ) ∪ ( X ∩ B ) D X ∪ ( A ∩B )=( X ∪ A ) ∩ ( X ∩B ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ ; ; \} ⇒ X ¿ A ∩ B )=\{ ; 2; ; ; ; \} ( ) Lại có X ¿=\{2 ; ; \}, X ¿=\{1 ; ; ; \} ⇒ ( X ¿ ) ∪ ( X ¿ )=\{1 ; ; 3; ; ; \} ( ) Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1222 1186 1201 1174 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Mà Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu 18 Cho khối hộp có Tính thể tích , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải Đặt , , khối hộp cho A Đáp án đúng: D , , Tính thể tích C D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý côsin tam giác , ta có Suy Do tam giác vng hay Mà (do ) nên Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 19 Một khối cầu có bán kính tích bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn năm với lãi suất 5,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (bao gồm gốc lãi)? A năm B năm C Lời giải FB tác giả: Phạm Thuần Áp dụng công thức lãi suất kép năm D năm (trong đó: số tiền ban đầu, số tiền nhận sau kì hạn, số kì hạn, lãi suất %/kì hạn) Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc lãi) nhận sau năm là: Theo yêu cầu toán Vậy cần 13 năm bác Minh nhận số tiền nhiều 120 triệu đồng (cả gốc lãi) Câu 21 Với A B C số thực dương tùy ý, D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Do với Câu 22 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: D tỉ số trung điểm cạnh thành tam giác B Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm Câu 23 Biết: A Đáp án đúng: D tỉ số , tính biến tam giác thành tam giác theo a: B C D Câu 24 Một người gửi 120.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 130.000.500 đồng B 134.762.700 đồng C 129.293.280 đồng D 132.160.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ đường phân giác góc tam giác , cho ba điểm , , Tọa độ chân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ chân đường phân giác góc tam giác A Lời giải B C Ta có Gọi Vì D , cho ba điểm , , chân đường phân giác góc ta có chân đường phân giác nên Vậy Câu 26 Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C D đạt cực tiểu D Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 27 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng phức C Điểm biểu diễn số phức D mặt phẳng phức A Lời giải B C D Ta có Điểm biểu diễn số phức Câu 28 Cho điểm mặt phẳng phức tam giác hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho điểm kính là: C A Đáp án đúng: A D Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có đường B C Giải thích chi tiết: Cho điểm đường kính là: A B Hướng dẫn giải: D Gọi C D Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có Oz đường kính là: Lựa chọn đáp án B Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn với Tính A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết D nhân hai vế cho ta Suy Thay vào hai vế ta 10 Vậy Câu 31 Cho hàm số với A Hàm số có ba điểm cực trị Mệnh đề sau đúng: B Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Với giá trị Đáp án đúng: C đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân Câu 32 Số nghiệm thực phương trình là? A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-2] Số nghiệm thực phương trình là? A B C D Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung Điều kiện Với điều kiện trên, ta có kết hợp điều kiện Vậy phương trình có nghiệm Câu 33 Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D khoảng cách từ Lấy mơđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy thỏa mãn 11 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng , viết phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc với mặt phẳng , viết phương trình đường thẳng B C Lời giải D vectơ phương đường thẳng qua qua A Đường thẳng A Ta có: qua có VTCP có phương trình là: Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số hàm số cho B D HẾT - 12