ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Đường thẳng C cắt đồ thị hàm số A điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh hình hai mươi mặt D A Đáp án đúng: C Câu C B D D Hình bên đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm A Với để B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Phương trình Đặt Ta có suy Do Câu Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng ta có: Câu Cho hàm số khơng có cực trị Số phần tử A B Đáp án đúng: B Gọi Câu Tập nghiệm phương trình A {0; -2} B {0; 2} Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tập giá trị ngun tham số m để hàm số C Vô số D C {-1; 2} D {1; 2} có đáy hình bình hành, gọi G trọng tâm tam giác SAD, mặt phẳng chứa BG song song với AC cắt SA, SD, SC A , suy lãi suất tháng là: B , , C Tỉ số D Đáp án đúng: D Câu Các mặt hình đa diện A tam giác B đa giác Đáp án đúng: B Câu 10 C tứ giác D ngũ giác Trong không gian , cho hai đường thẳng: mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A chéo B song song C trùng D cắt Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi là hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Trong mệnh đề sau, Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu 12 Cho số thực dương A Hàm số với khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số Đáp án đúng: B với đối xứng qua đường thẳng đồng biến khoảng Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có hai điểm cực trị có điểm cực trị Câu 14 Với giá trị tham số m hàm số A có ba có cực trị? B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B D bán kính đáy C D Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 19 Cho hai số phức Mô đun số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu 21 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m [ Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề x−3 Câu 22 Cho hàm số y= có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y=2 x+ m Số giá trị nguyên dương m nhỏ x −1 10 để (d ) cắt (C) điểm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Trong đoạn hàm số có A Đáp án đúng: A B Câu 24 Hàm số có số nguyên để điểm cực trị? C D có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức Câu 25 Hàm số A ta có đạo hàm là: B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Cho hàm số Số nghiệm phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hình chóp mặt phẳng đáy, góc A Đáp án đúng: B C D có đáy hình chữ nhật, , , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Giải thích chi tiết: Khi đó, Gọi vng cân , thuộc đường thẳng Mặt khác, Suy ra: tâm hình chữ nhật đáy Suy ra: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy vuông cân nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cách điểm có bán kính Câu 28 Diện tích giới hạn đường cong: x = -1 x = A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A B Câu 29 C đường thẳng C D D Cho khối hộp chữ nhật hỏi hai mặt phẳng hộp chia khối thành khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: A B Câu 30 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A y=−2 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho ba số dương sau sai? , A ( C x=1 D x=2 ; ) số thực C Đáp án đúng: D Câu 32 D x−2 1−x B y=−1 , C B B D Đẳng thức Có bút khác khác gói hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút A Đáp án đúng: C khác C hộp Một học sinh chọn D Giải thích chi tiết: Có bút khác khác gói học sinh chọn hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút A B Lờigiải C D hộp Một Số phần tử không gian mẫu: Số cách chọn cặp bút là: Xác suất để học sinh chọn cặp bút là: 1−x Câu 33 Đồ thị hàm số y= có x−2 A Đường tiệm cận đứng x=1 B Đường tiệm cận đứng y=2 C Đường tiệm cận ngang y=− Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi D Đường tiệm cận ngang y=1 số phức thỏa mãn: Tính tích A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tính diện tích tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 10