Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Hình bên đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị cho tìm tất giá trị thực tham số phương trình có nghiệm A để B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Với Hướng dẫn giải Phương trình Đặt Ta có suy Do Câu Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A B C Đáp án đúng: A D cắt trục hoành bốn Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ A Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt , cắt trục Phương trình trở thành Để đồ thị hàm số nghiệm dương phân biệt cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có hai Theo Vi-et ta có Ta có (thỏa mãn) Vậy thỏa mãn điều kiện tốn Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =−3 B y =1 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =0 C [min −2;3 ] y =7 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: A Câu Trong bốn hàm số sau, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Câu nghịch biến Gọi B D số phức thỏa mãn: Tính tích A Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy, góc B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B ? D có đáy hình chữ nhật, , , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Giải thích chi tiết: Khi đó, Gọi vng cân , thuộc đường thẳng Mặt khác, Suy ra: tâm hình chữ nhật đáy Suy ra: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy vuông cân mặt phẳng qua C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng Phương trình B D mặt phẳng qua song song với nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến qua Ta có vectơ pháp tuyến nên có bán kính , cho điểm song song với A Mặt khác cách điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Trong khơng gian Vì nên có phương trình là: hay Câu Tìm điểm cực đại A hàm số B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức D Số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: Câu 11 Cho hàm số có ngun hàm Tính A 13 B 15 Đáp án đúng: A Câu 12 Số đỉnh hình hai mươi mặt A B C 14 C D 16 D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải là D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng Vậy phương trình mặt cầu cần tìm nên mặt cầu đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 12+ x 22 − x x 2=9 A m=0 B m=± √3 C m=± √ D m=3 Đáp án đúng: C Câu 15 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 B C Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Cho hàm số Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 17 có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A B 10 C 24 D 15 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số thực dương A Hàm số khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau với đồng biến khoảng B Đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị hàm số đồ thị hàm số D Hàm số Đáp án đúng: C với đối xứng qua đường thẳng nghịch biến khoảng Câu 20 Đạo hàm hàm số Ⓐ Ⓒ A để hai số phức D liên hợp nhau? B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực nhau? A C C Đáp án đúng: A Ⓓ B Câu 21 Tìm số thực B C Hướng dẫn giải D Ⓑ A Đáp án đúng: A để hai số phức liên hợp 🖎 🖎 🖎 liên hợp khi: Vậy chọn đáp án D Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số hàm bậc ba nên phương trình Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= B y=−2 Câu 24 Đạo hàm hàm số x−2 1−x C x=2 khoảng B Câu 26 Cho hai số phức (trong D bán kính đáy C lớn Khi giá trị B C D thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: C D y=−1 A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị A x=1 Đáp án đúng: A nên theo tính chất hàm liên tục , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có , có tâm bán kính lớn đường kính, tức là trung điểm Khi ta Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng với đường thẳng có đáy tam giác vng cân B C Đáp án đúng: B A C Đáp án đúng: A quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C Lời giải D Gọi thể tích khối Mệnh đề đúng? B D giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A giới hạn đường , cạnh bên D tròn xoay tạo thành quay nhận Câu 28 Cho hình phẳng qua hai điểm Tính thể tích khối lăng trụ A quanh trục Gọi thể tích Mệnh đề đúng? Theo cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục ta Chọn D Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Trong đoạn hàm số có có số nguyên để điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D Câu 31 B C Cho hàm số D Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: có nghiệm phức 10 Nếu nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 33 Các mặt hình đa diện A ngũ giác B đa giác Đáp án đúng: B Câu 34 Tập nghiệm phương trình A {-1; 2} B {0; 2} Đáp án đúng: D Câu 35 : Tính đạo hàm hàm số D tứ giác C {1; 2} D {0; -2} A C Đáp án đúng: A Giải thích chi C tam giác B D tiết: Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp lôgarit HẾT - 11