Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ;3 \} B \{ ; \} C \{ 3;3 \} Đáp án đúng: D Câu Gọi D \{ 3; \} thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , nằm đường parabol đỉnh đáy Tính thể tích lều Biết chiều cao lều , tâm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một lều vải du lịch dạng hình cong hình bên Khung bao gồm đáy hình vng cạnh hai xương dây , , nằm đường parabol đỉnh Biết chiều cao lều là tâm đáy Tính thể tích lều A B Lời giải C D Gắn hệ trục hình vẽ Ta tính Gọi phương trình đường Ta có qua điểm Mặt phẳng vng góc Suy ta có hệ Gọi cắt hình cho theo thiết diện hình vng có diện tích Theo giả thiết điểm phương trình có tung độ Mà hai điểm thuộc đường có Suy Suy thể tích lều Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Tất giá trị thực tham số cho hàm số , phân số A B Đáp án đúng: A tối giản Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có Hỏi tổng C là? D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên nghịch biến khoảng x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu Cho Vậy số thực dương; A B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương; A B Lời giải Khẳng định B sai C Câu Tập xác định A số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Hàm số cho xác định khi: Tập xác định hàm số cho Câu Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D Điều kiện Giả sử có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 10 Cho tam giác A Đáp án đúng: C có B Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số y=f (x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ), có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng (−1 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu 13 mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình B D Cho , , số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số , , Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vô lí Câu 15 Cho hàm số liên tục hàm số đoạn A Đáp án đúng: C Câu 16 có đồ thị đoạn B Cho hàm số hình vẽ bên Giá trị nhỏ C D có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Đồ thị hàm số “xuống” từ trái qua phải khoảng hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Xác định parabol biết A nên hàm số nghịch biến khoảng Do có đỉnh B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện Câu 19 nguyên dương ta có Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng giá trị , khoảng cách đường thẳng thỏa mãn đề , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình Phương trình vơ nghiệm nên Chọn Khi đó: Vậy có D 10 Câu 20 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 21 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt đa giác có cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 11 D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 23 Với số thực a dương, log ( a3 ) A log a+2 log a D ( log a − 2) B C log a −2 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối nón cho C Câu 25 Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác D A Đáp án đúng: A Câu 27 C B D Một người thợ xây cần xây bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao bể để số viên gạch dùng xây bể nhất? Biết mặt xung quanh đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 12 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Qua đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt B nên phương án Số phức có mơđun nhỏ là: C D Gọi điểm biểu diễn hình học số phức Từ giả thiết ta được: Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường tròn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ 13 Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 30 Gọi tập hợp tất giá trị tham số nguyên m để hàm số khoảng Tập A Đáp án đúng: B có phần tử? B Giải thích chi tiết: Gọi C C D Tập có phần tử? ( Dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm) Thử lại thấy dấu đẳng thức xảy điểm thỏa mãn Mà Câu 31 Cho hàm số D Hàm số đồng biến nên tập hợp tất giá trị tham số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải đồng biến , liên tục có phần tử có bảng xét dấu đạo hàm sau: 14 Hàm số cho có điểm cực trị ? A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Câu 34 Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Phép vị tự tâm A C Đáp án đúng: B tỉ số ( ) biến điểm thành điểm cho: B D 15 Giải thích chi tiết: [1H1-1] Phép vị tự tâm A Lời giải Ta có: B tỉ số ( ) biến điểm C D thành điểm cho: HẾT - 16