Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón A 600( c m2) B 550( c m2) C 450 (c m2 ) D 500( c m2) Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình: A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu x=0 C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đạt cực đại x=− Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: B Câu Nếu A Đáp án đúng: A B B Giải thích chi tiết: (ĐTK2021) Nếu C D C D A B Lời giải C D Ta có Câu Cho hình nón bán kính quanh nội tiếp hình cầu có bán kính (như hình vẽ) Tính diện tích xung hình trịn A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=− x 3+3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số đồng biến khoảng( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ ; C lớn Tính D , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Ta có: ; (1) (2) Từ (1) (2), suy Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Elip có phương trình Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho lớn Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Do đó, lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để ; ; lớn lớn Câu Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy đồ thị hàm số cho có Câu 10 giao điểm với trục tung Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số C Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn sau: D có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng đây? C Biết hàm số D có bảng biến thiên Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Lời giải B + Ta có: C D thuộc khoảng đây? + Từ bảng biến thiên ta thấy , suy , + Phương trình + Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục đồ thị hàm số A , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 12 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Mơđun C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Cho cấp số cộng có A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 15 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số C D B C Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: Giá trị cơng sai cấp số cộng D D có bậc hai nghịch biến khoảng đây? B liên tục C D có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến đồng biến B Không thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C , nghịch biến khoảng Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vậy TXĐ C xác định D Câu 19 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu xảy Câu 20 Trong khơng gian, cho hình vng ABCD có cạnh 2a Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay có chiều cao 2a bán kính đáy Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trình nghiệm phương Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 Câu 22 Số nghiệm phương trình x +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− v u 2 u v ⇒u+ v=u + v (với u=x +3 x − ; v =x − x − 3) ⇔ ( −1 ) v+( −1 )u=0 (∗) x +3 x − 6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ x − x −3=0 2 trình TH2 Nếu v=0 ,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u