Toán 12 luyện thi đại học (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm ; Cách : Bấm máy mode Câu Cho hàm số , , A Lời giải Cho hàm số B tính theo cơng thức C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo công thức: Câu Vậy , trục hoành hai đường thẳng B D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B , trục hoành hai đường thẳng có tập xác định , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số nghịch biến C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho là: B C D thỏa A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Suy Câu Có giá trị nguyên tham số nghiệm? A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , cho hai điểm tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A để phương trình (1) có C , D Tọa độ điểm B tâm đường tròn ngoại C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Ta có Tọa độ điểm tâm vng trung điểm Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp chóp nên suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác chiều cao bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 83 ly loại 37 ly loại B 78 ly loại 42 ly loại C 90 ly loại 30 ly loại D 85 ly loại 35 ly loại Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi tập hợp giá trị nguyên để phương trình có nghiệm phân biệt Số phần tử là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CD có diện tích a Thể tích khối lăng trụ A √ a3 B 64 √ a3 C 16 √ a3 D √3 a3 Đáp án đúng: C Câu 13 :Xét số thực  hai số phức  Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng   phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: D phần ảo bằng  Câu 14 Hàm số đồng biến tập xác định giá trị A Đáp án đúng: D Câu 15 Với B số nguyên dương bất kỳ, A C B thuộc B Giải thích chi tiết: Gọi bằng: C D : C D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: D Câu 17 A B Câu 18 D B Câu 16 Tổng nghiệm phương trình Gọi , công thức sau đúng? C Đáp án đúng: B Giá trị C hai nghiệm phức phương trình bằng: D Giá trị Trong không gian song với cho , Gọi cách mặt phẳng A mặt phẳng song Phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: cách mặt phẳng Vậy phương trình Câu 19 : Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 B Một ảnh hình chữ nhật cao C m đặt độ cao bằng: D m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh D , Ta m m ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay tốn trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 21 Phương trình có hai nghiệm Biết tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− + √ ,− − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{ 4+ √3 , − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Đáp án đúng: B x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Hướng dẫn giải>Ta có ( Câu 23 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: B Câu 24 Cho C D Chọn khẳng định khẳng định sa A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x 1 2x 2x A F ( x )=2 e x− +C B F ( x )= e x− +C 2 2x C F ( x )= e ( x−2 ) +C D F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C Đáp án đúng: B d u=d x u=x ⇒ 2x Giải thích chi tiết: Đặt 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 1 1 ¿ x e x − e2 x +C= e x x− +C 2 Câu 26 Khẳng định sai: A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song B Phép quay phép dời hình C Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng ( ) ( ) { { ( ) D Phép quay tâm O biến thành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sai: A Phép quay tâm O biến thành B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép quay phép dời hình D Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Lời giải Đáp án:B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành đỉnh tam giác để đồ thị hàm số có điểm cực A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có điểm cực trị Với đk đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Ta có: Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: So sánh với điều kiện ta có: [Phương pháp trắc nghiệm] thỏa mãn Yêu cầu tốn Câu 28 Tìm tất giá trị tham số A B Đáp án đúng: C để giá trị nhỏ hàm số C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu 30 Cho tích phân A , đặt đoạn D D I trở thành? B C Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số có bảng biến thiên sau D x−3 x−5 C y=−x3 −6 x+1 Đáp án đúng: C A y= B y=−x +3 x2 +1 D y=x +2 x+1 Câu 32 Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là ngun hàm hàm số hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D D có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ A B Lời giải và hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: 10 Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 33 : Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 ) ( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 )( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Lời giải Dễ thấy đồ thị hàm số bậc ba 11 Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x=1, x=− đồng thời tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ x=1 Do hàm số có dạng y=k ( x+ 2) ( x −1 ) Đồ thị hàm số qua A ( ; ) nên k =1 Vậy y=( x+ 2) ( x −1 ) Câu 34 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 Đáp án đúng: A Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoẳn tiết kiệm ngân hàng với lãi suất tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án đây? A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 108 triệu đồng D 102 triệu đồng Đáp án đúng: A HẾT - 12