Toán 12 luyện thi đại học (790)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm giá trị lớn biểu thức B Gọi C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu : Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A D đường cao Giải thích chi tiết: : Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Câu B Một ảnh hình chữ nhật cao C m đặt độ cao D đường cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B m C m Đáp án đúng: C D m Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh , Ta ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay toán trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ Câu m Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi chóp Thể tích khối nón ngoại tiếp khối A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A 15 B 14 Đáp án đúng: A chiều cao Thể tích khối chóp cho bằng: C 45 D 90 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: chiều cao Câu Phương trình A Đáp án đúng: B Biết B có hai nghiệm C Câu Trên tập số phức, phương trình A C Đáp án đúng: C B D A B C Lời giải D Thể tích khối tính D có nghiệm là: Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình Gọi trung điểm có nghiệm là: hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Tìm tập xác định của hàm số Biết A B C Đáp án đúng: D D Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải , thích B chi D tiết: Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hai hàm số B thuộc : C D có đồ thị Tìm để cắt điểm phân biệt ? A C Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số B D , với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Lời giải Ta có B C D Tính khoảng cách điểm D có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B có mặt đáy tam giác qua vng góc với C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D Vì mặt phẳng qua vuông cắt đoạn thẳng D có mặt đáy tam giác qua vng góc với vng cắt đoạn thẳng và vng góc với cắt đoạn thẳng và nên Suy ra, Ta dựng mặt phẳng sau: + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt (Vì Ta , mặt khác ) có: Vậy thể tích khối tứ diện Câu 15 Cho khối nón đỉnh , đáy hình trịn tâm đường trịn đáy, biết khối đa diện cạnh A Đáp án đúng: C B Điểm trung điểm , Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh , đáy hình tròn tâm điểm thuộc đường tròn đáy, biết khối đa diện cạnh A Lời giải B C Khối nón cần tìm có chiều cao Tam gác cạnh Tứ diện D nên bán kính B đường sinh C Câu 17 Hàm số Diện tích xung quanh hình nón cho C Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy nón cho là: Câu 18 Gọi ba nên A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Điểm trung điểm , Thể tích khối nón cho có B bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 16 : Cho hình nón có bán kính đáy là: D Thể tích khối nón A ba điểm thuộc D đường sinh Diện tích xung quanh hình đồng biến tập xác định giá trị B D C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CD có diện tích a Thể tích khối lăng trụ A √ a3 B √ a3 C 64 √3 a3 D 16 √ a3 Đáp án đúng: D Câu 20 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tìm tất giá trị tham số A B Đáp án đúng: A Câu 22 :Xét số thực  C D để giá trị nhỏ hàm số đoạn C D hai số phức  Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng   phần ảo bằng  B Phần thực bằng  phần ảo bằng  C Phần thực bằng   phần ảo bằng  D Phần thực bằng  phần ảo bằng  Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} Đáp án đúng: B B \{ 2+ √ , − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) 25 x+1 x =125 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu 24 Có giá trị nguyên tham số nghiệm? A Đáp án đúng: C B để phương trình C (1) có D Câu 25 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x +2 x 2−1 C y=−x3 + x 2−1 Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành tam giác vuông cân B y=x 3−x 2−1 D y=x −2 x2 −1 cho đồ thị hàm số có ba điểm cực A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số D có tập xác định: Ta có: Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( ) Vậy với hàm số có cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 28 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho A đoạn thẳng số thực khác B D thỏa mãn C Đáp án đúng: D Tính B D Câu 31 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoẳn tiết kiệm ngân hàng với lãi suất tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền cịn lại tài khoản người gần với phương án đây? A 108 triệu đồng B 106 triệu đồng C 104 triệu đồng D 102 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 32 Cho a số thực dương khác Tính 10 A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho C nguyên hàm hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Đặt Tìm Suy Vì nên Vậy Câu 34 : Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 B Trong không gian song với C D cho , Gọi cách mặt phẳng A bằng: mặt phẳng song Phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: cách mặt phẳng 11 Vậy phương trình HẾT - 12