Toán 12 luyện thi đại học (913)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình phức , có mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải có phần ảo dương Số B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [-2;3] A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm giá trị lớn củahàm số A đoạn ? B Không tồn C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu Gọi đoạn nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu Cho hàm số liên tục đoạn , suy ra: biết có bảng biến thiên sau Có giá trị ngun tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Phương trình D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho số phức A C Đáp án đúng: B C Hướng dẫn giải C D D Giá trị là: B D B D thỏa mãn là: C thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức A Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 13 Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D thoả mãn D Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 14 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 15 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A Ta có Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Nếu hình số C Khi D Suy Câu 17 Cho hàm số đáp án có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 18 Xác định tâm A C tính bán kính mặt cầu C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B tham số D , thỏa mãn D , giá nghịch biến liên tục để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 C Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 20 Cho hàm số B Với số thực dương Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số có phương trình có đạo hàm trị nhỏ hàm số D đoạn có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực có nghiệm thuộc khoảng B C D Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số A có đồ thị hàm số đoạn C Đáp án đúng: A hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A C Đáp án đúng: D có , giá trị lớn hàm số , tam giác vuông Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: C xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Chọn có đạo hàm liên tục B C , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với Câu 24 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (b) C hình (d) D hình (c) Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên 10 Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 26 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 27 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt C D B D Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: A B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C D 11 Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 30 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun không số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có 12 TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương TH2 Nếu số nguyên số nguyên khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số ngun không giá trị nguyên dương thỏa mãn (2) Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hoán vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 32 Một nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho đường thẳng quay quanh ta A Một hình chóp C Một hình cầu Đáp án đúng: B D , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một mặt nón trịn xoay D Một mặt trụ trịn xoay Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay tạo thành góc , nên quay quanh ta 13 Câu 34 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; đoạn B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn HẾT - 14