Toán 12 luyện thi đại học (614)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số hàm bậc ba liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D hàm bậc ba liên tục Số nghiệm thực phân biệt phương trình có đồ thị hình vẽ A B Lời giải C D có nghiệm Câu Cho hàm số A ( tham số) thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số A Mệnh đề đúng? là một nguyên hàm của hàm số nào? C Đáp án đúng: C B D Câu Có tất giá trị nguyên tham số có hai nghiệm phân biệt? để phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y=x +3 x 2+ C y=− x 3+3 x +2 Đáp án đúng: B Câu Biểu thức A Đáp án đúng: B D B y=x −3 x 2+ D y=x − x +2 có giá trị bằng: B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y=ln ( x+ √ x +1 ) 2x A y '= x + √ x +1 C y '= 2 √ x +1 Đáp án đúng: D B y '= x + √ x +1 D y '= √ x +1 ' 1+ x 2 x + √ x +1 Giải thích chi tiết: y=ln ( x+ x +1 ) ⇒ y '= ( x+ √ x + ) = √ x +1 = = √ 2 2 x+ √ x +1 x + √ x +1 √ x +1 ( x + √ x +1 ) √ x +1 Câu Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Bán kính hình trụ mũ Đường cao hình trụ mũ Diện tích xung hình trụ là: Diện tích vành mũ là: Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ là: Câu Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hàm số đồ thị C có đồ thị hàm số D có đồ thị Tìm số giao điểm hai A Đáp án đúng: D B C Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: C D để đồ thị hàm số cho có hai B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu 12 Hỏi phương trình A Đáp án đúng: A thỏa mãn u cầu tốn có nghiệm phân biệt ? C D B Câu 13 Cho hàm số Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho tứ diện Gọi C A Trung điểm Giải thích chi tiết: Cho tứ diện cho Gọi D với mặt phẳng C Giao điểm Đáp án đúng: C trung điểm Khi giao điểm đường thẳng Trên đoạn B Giao điểm D Giao điểm Khi giao điểm đường thẳng B Giao điểm C Giao điểm D Trung điểm lấy cho là: trung điểm A Giao điểm với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: Lời giải Trong mặt phẳng gọi Vậy: Câu 15 C Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian A Suy , cho điểm , Tọa độ vectơ B D Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích A Chiều cao h khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Người ta dựng lều vải hình lục giác cạnh sợi dây , , có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy Chiều cao , , , ( vuông góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên nằm đường parabol có trục đối xứng song song với Giả sử giao tuyến (nếu có) trung điểm A ( với mặt phẳng lục giác có cạnh vng góc với lục giác Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều ) B C ( ) Đáp án đúng: C D ( qua ) ( ) Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có parabol cần tìm qua điểm có tọa độ , , nên có phương trình Theo hình vẽ ta có cạnh “thiết diện lục giác” Nếu ta đặt ta phải lấy giá trị có dấu “ ” trước dấu cho chạy từ đến ) Khi đó, diện tích “thiết diện lục giác” Vậy thể tích cần tìm “túp lều” theo đề là: (chú ý với Câu 18 Tìm tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số A liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? B , C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Bùi Thị Xuân - Huế - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? , A C Lời giải B D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Ta có: Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối chóp A B 12 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối chóp Câu 21 Một tơ với vận tốc lớn phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ô tô di chuyển quãng đường bao nhiêu mét? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Quảng đường Do Do Xét Ta có hai từ giây thứ ba trở viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ Câu 22 Cho tứ giác Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tứ giác C D Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề Câu 23 Một hình trụ có đường cao trục hình trụ cách trục A Đáp án đúng: A bán kính đáy Gọi mặt phẳng song song với Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt B C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có đường cao song với trục hình trụ cách trục A B Hướng dẫn giải C bán kính đáy D .Gọi mặt phẳng song Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt D ; ; ; Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số phương trình ? A Đáp án đúng: A B Câu 26 Bất phương trình A điểm có hồnh độ nghiệm C D có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh nón cho bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho hai số phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 29 Tìm ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D Số phức Góc đỉnh hình B D Giải thích chi tiết: Câu 30 Nguyên hàm hàm số A C là: B D 10 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho khối bát diện Hỏi ba mặt phẳng cho thành khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho B C hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho chia khối bát diện D , C hai số thực dương thỏa mãn Giá trị D , Giá trị A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy Ta có: Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi Diện tích mặt cầu cho B C tập hợp tất số phức với D để số phức , giá trị nhỏ có phần ảo Biết 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất số phức Biết A Lời giải với B để số phức có phần ảo , giá trị nhỏ C D Giả sử có phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm Đặt , bán kính Ta xét Do HẾT - 12