Toán 12 luyện thi đại học (603)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị ngun dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn , suy ra: Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D điểm nào? C , D D Tính mơđun số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Nếu A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải nghiệm với B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng với , ta có với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (c) B hình (b) C hình (d) D hình (a) Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số nguyên không số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị nguyên dương TH2 Nếu số nguyên số ngun khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số ngun khơng q giá trị ngun dương Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương Câu Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− 2m B x=2 m Đáp án đúng: B thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu toán C x=− m D x=m −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4 27 Câu 10 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Khi B ) 27 x −2 C =( Khi D Ta có Suy Câu 11 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên C C D D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn biết có bảng biến thiên sau Có giá trị ngun tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Phương trình D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 14 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1; ] A −6 B −5 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D −2 [ x=0 ( l ) ′ ′ y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 15 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính Vậy thuộc mặt cầu đường kính Ta có hình vng Xét tam giác vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 16 Tìm ngun hàm: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A cắt khơng vng góc với C hai đường thẳng chéo Đáp án đúng: A quay quanh đường thẳng B vng góc với D và B cắt khơng vng góc với thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo C vng góc với D Lời giải thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp song song với Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B không cắt trùng với B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số D Câu 19 Cho hình lập phương lập phương có đường chéo Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x +1 )2 ( x − ) Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A có điểm cực trị B khơng có cực trị C có điểm cực trị D có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 21 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 22 Nếu đặt A phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: trở thành phương trình nào? phương trình B C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 23 Phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ Câu 24 Vậy hàm số đồng biến suy ra: (nhận) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi D hai nghiệm phức phương trình phức , có mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải có phần ảo dương Số B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 28 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C Đáp án đúng: C ? D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D có đạo hàm liên tục B , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với 11 Câu 31 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: , Khi đó: với hàm đồng biến Theo giả thiết nên Vậy có cặp số Câu 32 thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có Vì Vì ? , nghịch biến Suy Mà 12 Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số Câu 33 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: A bằng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 13 Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 35 B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A C Đáp án đúng: B D , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B D HẾT - 14