Toán 12 luyện thi đại học (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho B , C hai số thực dương thỏa mãn Giá trị D , Giá trị A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy Ta có: Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C Câu B : C D Biết với A số nguyên dương Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách D Đăt Khi Cách Câu Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C Câu D Nhà bạn nằm vị trí tạo thành tam giác vng bạn tổ chức họp mặt nhà bạn Bạn (như hình vẽ) Biết hẹn chở bạn vị trí đoạn đường Từ nhà, bạn xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ 30 km/h từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn km để bạn đến nhà bạn nhanh ? A 12,5 km Đáp án đúng: B Câu B 7,5 km C km D 10 km Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Với thỏa mãn A Đáp án đúng: B C mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi D và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách B và D , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: và cách là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng , khẳng định đúng? B Câu 10 Trong không gian là: Gọi mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 11 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu 12 Tìm nguyên hàm ∫ dx (−x +2 )2 −1 +C −x+2 c x^n, n nguyên âm 1 +C B − x+2 A +C −x+ −1 +C D −x+ Đáp án đúng: C C Câu 13 Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo huyện vụ Hè-Thu mô tả Xuân xuất ( từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa huyện (tấn) so với tiêu vụ Đơng- (tấn) Tính sản lượng thực tế thời gian sản xuất, biết số tháng sản ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa huyện V vụ Hè-Thu 75% so với tiêu vụ ĐôngXuân: tháng Sản lượng thực tế thời gian sản xuất vụ mùa xác định tích phân sau: Câu 14 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 B C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số phương trình ? A Đáp án đúng: B A điểm có hồnh độ nghiệm B Câu 16 Cho hàm số C Tính D D B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Biểu thức B Câu 19 Cho hình chóp C có đáy vng góc với đáy, góc D mặt phẳng đáy B lên D Gọi , , hình chiếu vng góc lên , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , hình thang vng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A vng góc có giá trị bằng: A Đáp án đúng: A Khoảng cách từ C có đáy vng góc với đáy, góc Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy D hình thang vng mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu Kẽ Khi Ta có Mà Vì Gọi Vì nên nên hình chiếu vng góc lên Do Vì nên , với Vậy Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: A , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số cho có hai B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu 23 Cho số phức thỏa mãn yêu cầu toán thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ hình phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có B C có diện tích C thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A Lời giải Tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng D D Tập hợp điểm biểu diễn số phức có diện tích Giả sử Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình trịn là hình trịn tâm bán kính Khi diện Câu 24 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: A B mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: Hàm số Câu 25 đạt giá trị nhỏ Người ta dựng lều vải hình lục giác cạnh sợi dây , , sử giao tuyến (nếu có) trung điểm A ( C ( ) Đáp án đúng: D nên khối chóp tích nhỏ có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy Chiều cao , , , ( với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên nằm đường parabol có trục đối xứng song song với lục giác có cạnh ) vng góc với lục giác Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều B ( ) D ( ) Giả qua 10 Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có parabol cần tìm qua điểm có tọa độ , , nên có phương trình Theo hình vẽ ta có cạnh “thiết diện lục giác” Nếu ta đặt ta phải lấy giá trị có dấu “ ” trước dấu cho chạy từ đến ) (chú ý Khi đó, diện tích “thiết diện lục giác” với Vậy thể tích cần tìm “túp lều” theo đề là: Câu 26 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ; ) B A ¿=( ; ] C A ¿=[ ;3 ] D A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho A Tìm nghiệm phương trình B , C D Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào? 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 31 Diện tích mặt cầu cho B C Trong không gian với hệ tọa độ tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tọa độ vectơ pháp B D , cho điểm thuộc đường thẳng B Viết lại hai đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng C Gọi , D Suy Để : C Đáp án đúng: C D cắt ba điểm thẳng hàng Câu 33 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai ? 12 A Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B Đường thẳng đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 34 Trong không đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho gian , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng thời vng góc cắt đường thẳng A phẳng , đồng ? C Đáp án đúng: A mặt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho đường thẳng mặt phẳng Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng thời vng góc cắt đường thẳng , đồng ? A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Vectơ phương Vectơ pháp tuyến là 13 Ta có Đường thẳng cần tìm qua điểm , nhận VTCP nên có PTTS Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn HẾT - 14