ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Cho hình chóp có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau với , ,[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hình chóp Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có ba cạnh B đơi vng góc với với C D , , Giải thích chi tiết: Hình chóp có đường cao với đáy Câu Cho khối chóp Tam giác A Đáp án đúng: D có , đáy vng B , tam giác có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A B vuông C Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi hình thang, , Thể tích khối chóp cho D , góc hai mặt phẳng C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Gọi Ta có: lăng trụ tam giác nên Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác hình chóp vng : với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc và nên Câu Cho số phức , biết số thực Tính A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình với B C 12 Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có trung điểm D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Với A số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: B D Câu Hàm số A nguyên hàm hàm số nào? B C Đáp án đúng: C với tham số, B C Giải thích chi tiết: để đồ D có điểm cực trị Khi Suy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Gọi Tìm tất giá trị điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B Để đồ thị hàm số Câu Cho hàm có D Giải thích chi tiết: Ta có thị hàm số trung điểm , , Khi , , Nửa chu vi Bán kính đường trịn nội tiếp Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số để giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: A C D B C Đáp án đúng: B D đoạn −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −41 −1 −1 B C D 400 40 10 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = −391 400 Đáp án đúng: D A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = A −41 400 B −1 10 C −391 400 D −1 f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] với x ∈ R Giá trị f ( ) 25 −1 40 Lời giải f ' ( x) [ ] ' =−x +C =−4 x ⇒ f ( x) f ( x) [f ( x )] −1 −1 −1 ⇒ f ( )= Do f ( ) = , nên ta có C=−9 Do f ( x )= 25 10 x +9 Câu 11 Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π 2π π 2π x= + k x= + k ( k ∈ ℤ) 18 (k ∈ℤ ) A [ B [ 2π 2π 5π 2π x= +k x= +k 18 π x= + k π 5π 2π ( k ∈ ℤ) +k ( k ∈ℤ ) C [ D x= 5π x= +k π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π π 2π x= + k π x= + k 18 (k ∈ℤ ) ( k ∈ ℤ) B [ A [ 5π 5π 2π x= +k π x= +k 18 π 2π x= + k 5π 2π ( k ∈ ℤ) +k ( k ∈ℤ ) C [ D x= 2π 2π x= +k Lời giải π π 2π 3x= +k 2π x = +k ⇔[ 18 ( k ∈ℤ ) ⇔[ Ta có: −2 sin x=0 ⇔ sin x= 5π 5π 2π x= + k π x= +k 18 Ta có f ' ( x )=4 x [ f ( x ) ] ⇒− Câu 12 Cho hai số thực =−4 x ⇒ Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: B , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vng , Tức đặt Để phương trình , , tạo thành tam giác hai điểm , khơng nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Đặt Theo đề ta có: Câu 13 Cho biết Tính giá trị biểu thức: A -1 Đáp án đúng: C Giải B thích chi tiết: C Ta D có: Khi đó: Suy nên Câu 14 Cho tứ diện A Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi B Giá trị cực đại hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 16 Mặt phẳng cắt khối cầu tâm đến mặt phẳng A C trung điểm C Góc hai đường thẳng D là? B D theo đường trịn có bán kính Biết khoảng cách từ Bán kính mặt cầu cho B D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Khi nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại khối sau đây? A Tám mặt B Hai mươi mặt C Tứ diện D Lập phương Câu 18 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương ngược chiều B Hai vectơ hướng C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương Đáp án đúng: D Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A B (đvdt) C đường thẳng (đvdt) D (đvdt) Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Diện tích Câu 20 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn phương trình: Tập hợp điểm biểu diễn số phức mãn phương trình thỏa mãn D tập hợp điểm đường tròn tâm thỏa mãn tập hợp điểm thỏa Khi khoảng cách từ điểm thuộc tới điểm thuộc đường tròn Câu 21 Hàm số có giá trị cực đại A Đáp án đúng: D Câu 22 B Cho hàm số bậc ba C có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục đường A Đáp án đúng: C ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba D trục , diện tích hình phẳng giới hạn C có đồ thị theo thứ tự lập thành cấp số cộng D hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A B Lời giải C , D trục , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu 23 Trong không gian tuyến A C , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ pháp ? B D Đáp án đúng: C Câu 24 Giả sử số thực dương cho Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu 26 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Câu 28 Số D Thể tích khối chóp cho C D C D có chữ số? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số là: ( phần nguyên ) Câu 29 của hàm số y=( Tìm tập xác định A ( − ∞ ; − ]∪ [ ;+∞ ) C D=( −1 ; ) ∪ (1; +∞ ) Đáp án đúng: C Câu 30 Nguyên hàm hàm số A x −1 ) + x −2 x B ( − ∞ − 1; ) ∪( ;+ ∞ ) D D=( −1 ; 1) là: B 10 C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho tứ diện vng đỉnh có Khoảng cách A Đáp án đúng: A từ diểm B Câu 33 Trong không gian đến mặt phẳng , bán kính cắt A C , cho điểm D mặt cầu B có , nằm D nên lên qua Suy cắt theo đường trịn có tâm hình vng góc với có ptts là: Do tâm Vì đường thẳng D theo dây cung dài nhất? chiếu vng góc Gọi đường thẳng Tìm giá Phương trình phương trình đường thẳng qua Đường thẳng đoạn , mặt phẳng Giải thích chi tiết: Vì Ta có là: C C Đáp án đúng: A Suy tam giác giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C tâm , tam giác B Câu 32 Gọi trịcủa đường thẳng cần tìm nằm qua tâm cắt hay đường thẳng theo dây cung dài nên đường thẳng cắt theo dây cung dài 11 Đường thẳng qua có vtcp Câu 34 Cho hai vectơ A có ptts hai số thực Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng là? Biết A 5130 Đáp án đúng: D lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn B 10129 C 5154 Giải thích chi tiết: Bản chất tốn tìm ngun hàm, cho Ta có Với D 10130 tìm ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) số lượng vi khuẩn HẾT - 12