Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Với số thực dương A C Đáp án đúng: B bất kì, biểu diễn theo B D Giải thích chi tiết: Với số thực dương bất kì, A B C Lời giải D biểu diễn theo Ta có Câu Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD hình gì? A hình vng C hình bình hành Đáp án đúng: D Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Mặt phẳng (ABCD) không song song khơng chứa trục B hình thoi D hình chữ nhật C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng D Ta có: Câu Cho Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Giá trị biểu thức Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Giá trị A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số ? B D C có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho C Câu Cho hàm số Câu chiều cao , D , Tính giá trị biểu thức C Biết với A Đáp án đúng: D B C D Khi D Câu Xét tích phân ∫ x √ x +1 d x , đặt u=x +1 ∫ x √ x +1 d x 2 2 ∫ √ u d u 20 Đáp án đúng: B Câu 10 A Cho hàm số B ∫ √ u d u 21 liên tục D 2∫ √ u d u có đồ thị hình vẽ Gọi nhỏ hàm số Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C 2∫ √u d u , giá trị lớn giá trị B Câu 11 Hãy xác định hàm số C D từ đẳng thức: A B C Khơng tính D Đáp án đúng: D Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D , với B Đặt , số nguyên Tính C Đổi cận chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: C nên D tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B , Câu 15 Cho hình chóp Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 16 Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π π 2π x= + k π x= + k 18 (k ∈ℤ ) (k ∈ ℤ) A [ B [ 5π 5π 2π x= +k π x= +k 18 π 2π x= + k 5π 2π ( k ∈ ℤ) +k ( k ∈ℤ ) C [ D x= 2π 2π x= +k Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình −2 sin x=0 π π 2π x= + k π x= + k 18 (k ∈ℤ ) ( k ∈ ℤ) B [ A [ 5π 5π 2π x= +k π x= +k 18 π 2π x= + k 5π 2π ( k ∈ ℤ) [ +k ( k ∈ℤ ) C D x= 2π 2π x= +k Lời giải π π 2π 3x= +k 2π x = +k 18 ( k ∈ℤ ) ⇔[ Ta có: −2 sin x=0 ⇔ sin x= ⇔ [ π π π x= + k π x= +k 18 Câu 17 Gọi trịcủa giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tìm giá A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 2 2 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 m2 x − x+6 +21 − x =2 26 −5 x +m x −5 x +6 1− x x −5 x +6+1 − x ⇔m2 + =2 +m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ v=21 − x ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x=2 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ m> − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 Câu 19 Cường độ ánh sáng qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn sương mù hay nước,.sẽ giảm dần tùy theo độ dày môi trường số gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ 1− x v=m =m 2 chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức trường tính mét, có sâu với độ dày môi cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu (chọn giá trị gần với đáp số nhất) A C Đáp án đúng: C lần lần Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng độ sâu Cường độ ánh sáng độ sâu Ta có lần D lần là nên cường độ ánh sáng giảm Câu 20 Cho biết A -1 Đáp án đúng: D B xuống đến độ lần Tính giá trị biểu thức: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Suy nên Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ biến đường tròn A C Đáp án đúng: D , cho đường tròn thành đường tròn D A B C Lời giải D Vì , cho đường trịn thành đường tròn , qua phép vị tự , suy Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, có phương trình Phương trình đường tròn Câu 22 A Suy Khoảng cách có phương trình có tâm ảnh có phương trình B biến đường trịn Đường trịn Phép vị tự Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự có phương trình Góc B nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A Đáp án đúng: D , B C có đồ thị Biết đồ thị hàm số cho cắt trục A B Lời giải , C , D , diện tích hình phẳng giới hạn D hình vẽ ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hồnh ba điểm có hoành độ thị nhận điểm theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hồnh nên ta có: Chọn A Câu 24 Giả sử số thực dương cho A Đáp án đúng: A Câu 25 Ông An gửi B Tính giá trị C D triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: [2D2-4.5-4] Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian tháng thời gian tháng Số tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank ( số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Lan Anh; Fb: Nguyễn Thị Lan Anh Ta có cơng thức tính lãi suất kép: Trong đó: số tiền vốn lãi sau số kỳ hạn tính lãi kỳ hạn số lãi suất định kỳ, tính theo Giả sử ơng An gửi vào ngân hàng ACB số tiền ( đơn vị đồng) , số tiền ơng gửi vào ngân hàng VietinBank Theo công thức trên, ta có số tiền lãi nhận từ ngân hàng ACB sau Số tiền lãi nhận từ ngân hàng VietinBank sau kỳ hạn là: kỳ hạn là: Tổng số tiền lãi là: Khi đó: Câu 26 Trong khơng gian với hệ toạ độ tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Véctơ vectơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Véctơ ? 10 A Lời giải B C Ta có: Theo lý thuyết mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến là: nên Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Câu 28 Miền nghiệm bất phương trình A C D phần không bị gạch sọc hình vẽ sau đây? B C 11 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình đây? A phần khơng bị gạch sọc hình vẽ sau B C D Câu 29 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): 12 Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Cho tứ diện vng đỉnh có Khoảng cách , tam giác từ diểm A Đáp án đúng: D Câu 31 đến mặt phẳng B Trong không gian B C D song song với ta có , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực khẳng định đúng? A Lời giải D và Giải thích chi tiết: Nhận xét hai mặt phẳng Cho hai số thực là: , cho hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A tam giác C Khoảng cách hai mặt phẳng Lấy Câu 32 cm Thể tích cột B C , với Khẳng định D 13 Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn D Câu 33 Cho hàm số Đáp án có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số A B ? 14 C D Đáp án đúng: B Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ hướng D Hai vectơ phương ngược chiều Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ 2và đồ thị hàm số y=m có điểm chung khi: A m2 B m>2 C −2 ≤ m≤ D −2< m