Ôn tập toán 12 có đáp án (761)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B C Câu Cho phương trình phương trình có nghiệm D Tập hợp tất giá trị thực tham số A để B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình Xét hàm với đến kết Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 12000000 Đáp án đúng: D B 10600000 C 11200000 hoa 300000 đồng D 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi hình vẽ với , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: Câu Cho hình vng Đẳng thức sau đúng? đồng A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD abc abc abc ⋅ ⋅ ⋅ A B C abc D Đáp án đúng: D Câu Tập tất giá trị đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính A Đáp án đúng: A có hai B C Giải thích chi tiết: Ta thấy có nghĩa Do đó, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có hai đường tiệm D cận có hai nghiệm phân biệt Từ ta có Xét hàm số phương trình : với , , nên hàm số đồng biến Do Xét hàm số , ta có Bảng biến thiên hàm số Từ ta suy : , hay Vậy Câu Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số để phương trình có hai nghiệm B D Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B B bằng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải có bảng biến thiên sau D Giá trị lớn hàm số đoạn Hàm số xác định liên tục C D bằng: Xét đoạn ( thỏa mãn) Suy Câu 10 Cho hình chóp , đáy hình thang vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 11 Diện tích C có D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Gọi B Giải thích chi tiết: Khi Tìm tham số tiếp xúc với , C để điểm có hồnh độ vào ta Thay Khi D tiếp xúc với đường D hệ có Thay Khi hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải hệ C đồ thị hàm số thẳng nghiệm vào ta tiếp xúc với điểm , suy ,suy Vậy giá trị cần tìm Câu 13 Gọi đồ thị hàm số thẳng Hai tiếp tuyến nên tiếp xúc với tiếp xúc với không thỏa mãn yêu cầu toán hai điểm ( hai điểm ) Có hai tiếp tuyến song song với đường A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Gọi song song với đường thẳng A C Lời giải Tập xác định: Gọi đồ thị hàm số Có hai tiếp tuyến Hai tiếp tuyến B và D tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm Tiếp tuyến song song với đường thẳng nên Với , ta có pttt là: Với , ta có pttt là: Câu 14 Hình lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: A Câu 15 B thể tích khối lập phương C D Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A Đáp án đúng: D Câu 16 B Cho hệ bất phương trình C với D – số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng , A với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mà A C Đáp án đúng: B song song với mặt , cắt B D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi Giá trị B , C D hai nghiệm phức phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 20 Cho hàm số có , A Đáp án đúng: D đạo hàm liên ; biết B tục Giá trị C thỏa mãn thuộc khoảng đây? Giải thích chi tiết: Xét phương trình D khoảng : Đặt Ta tìm ngun hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Theo giả thiết, nên thay vào , ta được: Từ đây, ta tìm Vậy Câu 21 Một khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A Thể tích B khối cầu là? C D Câu 22 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình có nhiều nghiệm? A nghiệm B nghiệm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, ta suy C nghiệm D nghiệm Khi đó, ta có bảng biến thiên Đặt Từ bảng biến thiên, ta suy phương trình + Phương trình (với ) có nghiệm + Phương trình (với ) có nghiệm Vậy phương trình Câu 24 B Câu 25 Hàm số A Đáp án đúng: A với có nhiều nghiệm nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C có nhiều nghiệm , biết Tính D C đạt giá trị lớn đoạn B C D 10 Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: B B Số phức số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Số phức C Sử dụng máy tính tính Vậy chọn đáp án D Hình lăng trụ đứng có B cạnh bên Hình lăng trụ có tất cạnh? C D đỉnh suy đa giác đáy có cạnh Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B B C Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 30 số phức sau đây? cạnh bên nên đa giác đáy lăng trụ có Vậy số cạnh lăng trụ A Đáp án đúng: B D D Câu 27 Một hình lăng trụ đứng có A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D đường thẳng có phương trình C Cho khối chóp có đáy tam giác vng cân hình vẽ bên dưới) Thể tích khối chóp , D (minh hoạ 11 A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Điều kiện để hàm số D đồng biến A là? B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 33 B D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục B Hỏi Đường thẳng Do bao nhiêu? D Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng D qua phép đối xứng qua C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: A A B C Lời giải Hỏi qua phép bao nhiêu? song song với trục đối xứng Kết luận Khi ảnh song song với 12 Lấy điểm thuộc đường thẳng Cho đường thẳng qua điểm vng góc với Suy phương trình đường thẳng Gọi Vậy Suy giao điểm Khi nghiệm hệ phương trình Gọi ảnh qua trục đối xứng Ta có Vậy trung điểm , mà Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Ta có , với B tham số Biết C Hãy chọn kết luận D HẾT - 13