Ôn tập toán 12 có đáp án (867)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hình chóp tam giác , Biết , đáy có cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B (như hình vẽ) với , trung điểm C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Đặt Gọi D tâm tam giác , ta có: , Mặt phẳng , , có cặp vectơ phương Ta có , , , nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cắt trục trình mặt phẳng là: Vậy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến qua điểm , nên ta có phương Ta có Vậy Ta có Vậy Câu Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng đồ thị hàm số đường thẳng ? trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn Hỏi có A B C Vô số D Đáp án đúng: D Câu Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường tròn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục bán kính Ta có phương trình đường trịn Vậy Ta có quay quanh diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu Phương trình A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số tương đương với phương trình đây? B D lien tục xác định có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên nghiệm với A Vô số B Đáp án đúng: D để bất phương trình có C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức D Tìm phần thực và phần ảo của số phức A Phần thực bằng và Phần ảo bằng B Phần thực bằng và Phần ảo bằng C Phần thực bằng : và Phần ảo bằng Lời giải Chọn B Vậy phần thực bằng D Phần thực bằng Đáp án đúng: B và Phần ảo bằng và Phần ảo bằng Câu Cho hình hộp chữ nhật tứ diện là: A Đáp án đúng: B có B Câu Với , C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D , mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số Đáp án đúng: B nghịch biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Với , mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số Lời giải nghịch biến D Hàm số đồng biến Ta có hàm số Nên hàm số đồng biến đồng biến Câu 10 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại (s) chuyển động với vận tốc A m B m C m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có (m/s) Tìm quảng D m Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình | | x | −3 x +2 |>2 là: A ( − ; ) B ( − ; 2) C ( − ∞; − ) ∪( ;+∞ ) D ( − ; ) ¿ −2 ; \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔[ x>3 Câu 12 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số giá trị A B C Đáp án đúng: D trục tọa độ Khi D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh trục tọa độ Câu 13 Giá trị biểu thức K = A Đáp án đúng: D Câu 14 B Cho hàm số Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A C C Đáp án đúng: B Câu 15 D B D Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A triệu đồng B Lời giải Gọi triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể là chiều cao bể Điều kiện Bể nước tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp là: Câu 16 đồng Trong không gian với hệ toạ độ Viết phương trình mặt phẳng A , cho đường thẳng đối xứng với mặt phẳng qua B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ A B C Lời giải D nhận làm VTCP Mặt phẳng Ta có Gọi , D , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng đối xứng với nhận qua mặt phẳng làm VTPT không song song với nên C Đáp án đúng: C ta có nên Suy Mặt phẳng đối xứng với Chọn có , gọi nên qua nên hình chiếu suy điểm đội xứng với qua Ta Ta có Suy , ta có Tương tự, chọn Ta có trung điểm , gọi nên suy hình chiếu suy điểm đối xứng với qua Suy , ta có Mặt phẳng trung điểm suy cần tìm mặt phẳng qua ba điểm Ta có ; suy Do ta chọn làm VTPT Khi có phương trình Câu 17 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có cực đại cực tiểu ? B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Kí hiệu số chỉnh hợp chập A phần tử C Đáp án đúng: B B số chỉnh hợp chập B Ta có: D Giải thích chi tiết: Kí hiệu đúng? A Lời giải Mệnh đề sau đúng? C phần tử D Mệnh đề sau Câu 19 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D , cho điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Hình chiếu vng góc C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B C .D Lời giải Cách Tự luận: Gọi hình chiếu vng góc Mặt phẳng mặt phẳng có VTPT Đường thẳng qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với hình chiếu Câu 20 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Có Do chọ đáp án B thỏa mãn C cặp số ? nguyên D thỏa mãn ? A Lời giải B C D Xét hàm số Hàm số đồng biến Khi Để tồn số ngun phải chia hết cho Ta có Để Với chia hết cho chia hết cho có 674 số chia hết cho 674 số chia hết cho dư Vậy có tất Câu 21 Cho thảo mãn điểu kiện lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A số chia hết cho chia dư để B Gọi nghịch biến C cặp , giá trị Tính D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Suy với Mà Nên Ta lại có: Nên Vậy Câu 22 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho khối nón có đường cao A bán kính đáy Tính thể tích khối nón? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu 24 cho mặt cầu A C Đáp án đúng: B : Tìm toạ độ tâm B D và tính bán kính 11 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết suy tâm : bán kính Câu 25 Cho khối chóp tứ giác chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B tâm hình vng có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối C D C D Vì khối chóp tứ giác nên Ta có Xét vng có Câu 26 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm B tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B để phương trình C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn để phương trình 12 A B Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Dễ thấy C nên phương trình khơng có nghiệm u cầu tốn tương đương tìm D để phương trình cho có nghiệm thuộc nửa khoảng Ta biến đổi Xét hàm số với Suy hàm đồng biến mà từ suy Xét hàm số nửa khoảng Bảng biến thiên hàm 13 Dựa vào bảng biến thiên phương trình có nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng Câu 28 Các số thực A , thỏa mãn B C Đáp án đúng: B −12 Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số y=( x2 −1 ) A D= (−1,1 ) C D=R ¿ {1¿} Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian D B D=R ¿ {±1¿} D D= (−∞; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) , điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng trình đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc với mặt phẳng Gọi nên đường thẳng là: nhận làm vectơ phương Phương giao điểm đường thẳng mặt phẳng đối xứng với điểm qua mặt phẳng nên trung điểm Câu 31 Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A Đáp án đúng: B B C phần tử D Giải thích chi tiết: Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A B Lời giải C D Lấy phần tử tập hợp gồm phần tử Do đó, số tập cần tìm phần tử tổ hợp chập 14 Câu 32 Kí hiệu A Đáp án đúng: B giá trị lớn hàm số B Giải thích chi tiết: Kí hiệu A B C D Lời giải FB tác giả: Ta có Câu 33 C Tìm D giá trị lớn hàm số Tìm Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? A B (m/s2) Quãng đường vật C D Đáp án đúng: D Câu 34 Một hình nón trịn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? A S xq=πrh B S xq=πrl C S xq=2 πrl D S xq=2 πrh Đáp án đúng: B Câu 35 Các mặt khối tứ diện là: A Hình vng B Hình ngũ giác C Hình thoi D Hình tam giác Đáp án đúng: D HẾT - 15