Ôn tập toán 12 có đáp án (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hàm đa thức bậc bốn Biết có đồ thị hàm số diện tích phần tơ màu hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn C Vơ số có đồ thị hàm số D hình sau Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị nên có điểm cực trị Yêu cầu toán tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị ngun dương tham số Câu Cho khối chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn có đáy hình bình hành,biết diện tích đáy B C Cho số phức , trị lớn với C Đáp án đúng: B chiều cao khối chóp D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu A cộng thỏa mãn Biểu thức Khi đó: Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá B D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A Đáp án đúng: D Câu B Xét số phức C D Tìm kết luận sai? A B C Đáp án đúng: C D Câu Xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu Nguyên hàm là: A C B D Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị A B C D C D thỏa mãn Lời giải Ta có Câu 10 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên hình bên? C D A Đáp án đúng: B C D B Câu 12 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao , đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước ban đầu Diện tích đáy cịn lại sau đặt khối hộp vào Do mực nước lúc sau cao Câu 13 Cho Khi biểu thức A Đáp án đúng: C có giá trị là: B Câu 14 Cho hai số phức toạ độ C A Đáp án đúng: D Trong mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức B C Câu 15 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: C B có D Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức để D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có D với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 16 Hình trụ có chiều dài đường sinh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C , bán kính đáy có diện tích xung quanh B C D Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: Câu 17 Tìm số thực A thỏa mãn đẳng thức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Hướng dẫn giải D B D thỏa mãn đẳng thức Ta có Vậy ta có Vậy chọn đáp án B Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ vectơ A C Đáp án đúng: A , B D Tìm tọa độ vectơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Lời giải , , cho , , C D Ta có: , , Suy Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B là: B D Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số B F C Đáp án đúng: B H mặt phẳng qua trục ta hình chữ nhật có Tính diện tích xung quanh A G Câu 22 Cắt hình trụ có bán kính diện tích D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D C Đáp án đúng: B B A hình trụ đó? B D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật Gọi độ dài đường sinh hình trụ Bán kính đáy tâm đường trịn hai đáy hình trụ Theo giả thiết ta có Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ Câu 23 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có góc đỉnh C D mặt cầu qua đỉnh chứa C D chiều cao đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A B Lời giải Gọi mặt cầu qua Gọi đỉnh hình nón, đường kính đường trịn đáy hình nón có tâm đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón Đường kính Gọi tâm mặt cầu qua hình cầu Ta có: 10 Trong tam giác vng Vậy Câu 24 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a , AD=a √ 3, SA vng góc với đáy mp(SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ a3 a A B C a D a3 3 Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm đạo hàm A hàm số C Đáp án đúng: C Câu 27 B D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: C B Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 28 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào? 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện nào? A Lời giải B C D Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường tròn 12 Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn điều kiện có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải Diện tích C D hình trục phẳng giới hạn đường trục Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B đoạn C D 13 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho khối chóp góc có đáy Tính thể tích A Đáp án đúng: A lục giác cạnh khối chóp B C Câu 34 Cho hàm số phân biệt D Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A cạnh bên tạo với đáy đoạn B Giải thích chi tiết: Nhận thấy có đồ thị để C cắt điểm D khơng nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Vậy có giá trị cần tìm 14 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu điểm đạt giá trị nhỏ Tính C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi cho biểu thức A , điểm thỏa mãn Mà nên Do Mặt khác: có tâm nằm ngồi mặt cầu nên , bán kính cắt mặt cầu Phương trình đường thẳng điểm hai điểm Xét hệ phương trình: Suy , Vậy HẾT - 15