Ôn tập toán 12 có đáp án (418)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho tam giác vuông có cạnh cạnh góc vng hình nón Tính thể tích khối nón A C Đáp án đúng: B Câu Tìm m để hàm số B D C B Giải thích chi tiết: Giá trị B D A Đáp án đúng: B A B có ba cực trị A Đáp án đúng: B Câu Giá trị Quay tam giác quanh cạnh C C D D D Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x − A ( ; ) B ( − ∞ ;3 ) C (1 ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D D (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B Áp dụng công thức lãi kép (đồng) C (đồng).D (đồng) , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 9a 3a 3 A V =9 a B V =3 a C V = D V = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a 2 S ABCD =A B =( a √ ) =3 a 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ là: Câu 10 Cho hàm số tham số Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do trình có tổng số đường tiệm cận nhiều có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác 3 Mà nguyên thuộc khoảng Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy khối chóp tứ giác khối nón nên có đáy diện tích xung quanh nội tiếp đáy khối nón Tính thể tích đỉnh trùng với đỉnh ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh: Đáy nội tiếp đáy khối nón có bán kính đáy Vậy thể tích cần tìm là: Câu 12 Cho hai số phức thỏa mãn [!a:$g$]iá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi +) B C D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính +) thuộc , bán kính đường trịn tâm Vì nên hai đường trịn ngồi Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho lên mặt phẳng Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: B , góc Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Giải thích chi tiết: Đáy hình thoi cạnh , góc Suy dẫn đến tam giác Suy Câu 14 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho ba điểm thẳng hàng, điểm vectơ sau hướng? A Đẳng thức sau sai? D nằm hai điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C có tập nghiệm B Giá trị C Khi cặp D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 17 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm Trong vuông tại : Vậy, Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B là: C D Câu 19 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: D người B người D Câu 20 Trong không gian cầu , mặt cầu , dự báo đến năm dân số Việt người người có phương trình: Tâm mặt A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian Tâm mặt cầu , mặt cầu có phương trình: A Lời giải B C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 21 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √ a3 A √ a3 B C a D a 2 Đáp án đúng: B Câu 22 Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, BD = a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy (ABCD) trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 24 Nếu đặt A C phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: D B phương trình C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 25 Số lượng loài vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 45 (giờ) B 25 (giờ) C 15 (giờ) D 35 (giờ) Đáp án đúng: B Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tính số A có mơ-đun B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Câu 29   Trong không gian , cho điểm Gọi tròn giao tuyến hai mặt cầu , hai điểm thuộc với cho A Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ C Câu 30 Cho hình lập phương diện A Đáp án đúng: D có cạnh B mặt phẳng chứa đường C D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vng ( Ta có Khi ) , suy vng (vì ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy Cách khác: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện mặt cầu ngoại tiếp tứ diện hình lập phương Bán kính mặt cầu nửa đường chéo hình lập phương cạnh Câu 31 Khối đa diện , tức gọi khối đa diện lồi A Đoạn thẳng nối hai điểm không thuộc B Đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai phía C Đoạn thẳng nối hai điểm ln thuộc D Miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, đường sinh 6a Thể tích khối nón tạo hình nón là: A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tìm tất mặt phẳng góc A chứa đường thẳng : tạo với mặt phẳng B : hay C : Đáp án đúng: B D : Giải thích chi tiết: qua điểm qua : : D có vtpt có vtcp có dạng vtpt : : , Ta có 10 + : + , chọn Câu 34 Cho hàm số , : có đạo hàm liên tục thỏa mãn có Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C Câu 35 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy tồn phần khối nón A C Đáp án đúng: C D độ dài đường sinh Diện tích B D HẾT - 11