Đề ôn tập toán luyện thi thpt (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A ? B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tam giác là có A Đáp án đúng: C Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là A B Lời giải C D C có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Có Câu Cho , số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: Câu ; có ; Cho hình bình hành tâm Xét vectơ Khi điểm A trùng điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: D D trùng điểm Câu Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích tồn phần trụ là: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp đáy cạnh C có đáy A Đáp án đúng: D Câu B Trong khơng gian Tính bán kính C , cho hai điểm nhỏ Giá trị D hình chữ nhật có tạo với đáy góc ; Chiều cao h khối Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D điểm cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi D trung điểm đoạn thẳng , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng ngắn Bởi hình chiếu vng góc Như Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x+1 )( 3−x ), cho A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B D ∀ x ∈ R Số điểm cực trị hàm số D tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng hình thoi cắt trung điểm Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp Câu 11 Phương trình lớn có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 7445 nghìn đồng C 22335 nghìn đồng Đáp án đúng: B B 14890 nghìn đồng D 3723 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ , với Diện tích phần đất trống Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 B Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Cho hàm số D có bảng dấu đạo hàm sau: Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: A Câu 16 C B C D cho hàm số C đạt cực trị D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: B B B C Ta có phương trình nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải D D nhận phương trình làm nghiệm? D nhận làm làm nghiệm nên Câu 18 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền cho A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón C D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện tam giác vuông cân có cạnh bên hình vẽ Ta có: Thể tích khối nón: Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , Tích phân C D có đạo hàm liên tục đoạn , Tích phân A B Lời giải C D Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số A Lời giải Do Vậy B C D nên hàm số cho xác định Câu 22 Trong không gian , cho mặt phẳng , cho nhỏ Tính A Đáp án đúng: B ; bán kính D ; mặt cầu có tâm ; bán ; Ta có nên hai mặt cầu khơng có điểm chung nằm ngồi Ta lại có phẳng cầu thuộc C có tâm mặt ? B Giải thích chi tiết: Mặt cầu kính Gọi Khi để Ta có nên hai mặt cầu nằm hai phía mặt nhỏ Ta chọn VTCP thẳng hàng Phương trình đường thẳng Điểm Câu 23 nên tọa độ điểm Ta Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh Tính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A C B C Đáp án đúng: D bán kính Tính bán kính B D Ta có: Câu 24 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: 3 √2a π A 8a π √2 B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình đa diện hình vẽ sau: Thể tích khối đa diện A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hai số dương a b khác Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 28 Xét hai hàm số C có đạo hàm liên tục A Khi B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số D D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B C có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số B C D đồng biến khoảng đây? D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây? có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến A B C D Lời giải +Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 31 Xét số phức phẳng tọa độ là: thỏa mãn A Đường tròn tâm số ảo Tập hợp điểm biểu diễn ,bán kính B Đường trịn tâm ,bán kính C Đường trịn tâm ,bán kính D Đường trịn tâm Đáp án đúng: D ,bán kính mặt bỏ điểm Giải thích chi tiết: Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: số ảo khi: Vậy số phức Câu 32 thuộc đường trịn tâm ,bán kính 11 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh mặt phẳng mặt phẳng đáy A , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Qua trung điểm trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta dựng đường thẳng Kẻ đường trung trực chóp Bán kính vng góc mặt đáy cắt đường thẳng , tâm mặt cầu ngoại tiếp khối Ta có Xét tam giác , vng có Diện tích mặt cầu 12 Câu 33 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? A FB tác giả: Trần Thủy B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 34 Tọa độ giao điểm đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số 2 đường tròn (C) : x + y −25=0 B thuộc D liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số khơng có đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số đạt giá trị nhỏ HẾT - 13