Đề ôn tập toán 12 thpt (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 23tháng B 22tháng C 21tháng D 20tháng Đáp án đúng: B Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D Ta có Câu Trong khơng gian cho mặt cầu điểm cắt tâm , hình trịn A Đáp án đúng: C Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải D Giải thích chi tiết: Ta có: qua C mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng D , Gọi mặt cho khối nón có có phương trình dạng D Mặt cầu Gọi có tâm , bán kính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu Cho hàm số khoảng nào? A Đáp án đúng: C Câu có đạo hàm B Khi hàm số C D nghịch biến Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số C D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lập phương B Hình lăng trụ C Hình vng D Hình chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng Lời giải Chọn D Câu Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A 21 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B Câu Từ chữ số có giá trị lớn C D lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le C D Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ chữ số cho Câu 10 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? A Stp =2 πrl+ π r B Stp =πrh+ π r C Stp =πrl+ π r Đáp án đúng: C D Stp =2 πrl+ π r Câu 11 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm D số tiền người nhận sau năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài tốn lãi kép sau: Đối với toán trên, để có triệu đồng phải sau số năm gởi Như để nhận số tiền lớn Câu 12 triệu đồng phải gửi Trong không gian với hệ tọa độ tam giác cho hai điểm A C Đáp án đúng: D năm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác D , tọa độ điểm , tính sau : cho hai điểm Tọa độ trọng tâm Tọa độ Câu 13 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D đường Giải thích chi tiết: Ta có Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 14 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 15 Số giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B với trục hoành C Câu 17 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: B B D D C D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: mà C Tìm tất giá trị thực tham số A đoạn Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 thẳng D nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 21 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 22 Họ parabol thay đổi Đường thẳng có hệ số góc C D tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho tiếp xúc với đường thẳng Khi qua điểm , cho vectơ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Gọi , A Đáp án đúng: B Câu 25 Câu 23 Trong KG với hệ tọa độ A điểm hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 26 Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A B C , D , Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình lăng trụ lên đáy trung điểm A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ Hình chiếu lên đáy trung điểm A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng Góc cần tìm , Hình chiếu (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng B Góc đường thẳng ; mặt phẳng C ; mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình bên) ; D 10 Câu 28 Cho số phức với Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C D điểm biểu diễn số phức Theo giả thiết, nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hoành: Vậy Câu 29 Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D Câu 30 Chọn kết luận A Mỗi khối đa diện có đỉnh C Mỗi khối đa diện có cạnh Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: B có diện tích B Mỗi khối đa diện có mặt D Mỗi khối đa diện có mặt Thể tích khối cầu B Câu 32 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: C đường thẳng D Thể tích khối trịn xoay 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải C Thể tích khối D Giao điểm hai đường phương trình đường thẳng và Phần phía Ox đường có Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 33 Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm là triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A Đáp án đúng: A B Câu 34 Đồ thị hàm số C D có tiẽm cận đứng đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất tháng Biết không rút lãi số lãi nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Theo đề, ta có HẾT - 12